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新蘇教版小學六年級上冊數學《9稍復雜的百分數應用題》教案教學設計

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樓主
發表于 2019-8-24 12:32:06 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式




列方程解決部分與整體關系的百分數應用題
教材第102~103頁內容。

1.引導學生在已學會的一些基本的百分數實際問題的基礎上,用方程方法解一些稍復雜的百分數實際問題。
2.能根據題中的信息,熟練地找出基本的數量關系,培養分析解題能力。
3.通過學習,溝通百分數和分數的聯系,提高解決相關問題的能力。

1.用方程方法解決百分數問題的思路、方法和步驟。
2.用字母或含有字母的式子表示題中未知的數量,找出數量間的相等關系。

課件。



說出下列各句話中單位“1”的量并分析數量關系。
(1)男生占全班總人數的40%。
(2)一等獎人數是參賽總人數的10%。
揭示課題:這節課,我們繼續學習用百分數的知識解決實際問題。

課件出示例10。
師:讀題,理解題意,誰來說說題目中的信息和所求問題?
學生交流并說說題目的意思:糧庫要運送一批糧食,已經運走了60%,還剩48噸;所求的問題是這批糧食一共有多少噸?
師:根據給出的信息,把下面的括號補充完整(課件演示),思考:誰是單位“1”,它是未知的還是已知的?


師:結合給出的信息和上面的線段圖,找找題中隱含哪些數量關系?
生:糧食的總噸數-運走的噸數=剩下的噸數
生:糧食的總噸數×60%=運走的噸數
生:糧食的總噸數×(1-60%)=剩下的噸數
師:根據等量關系,我們通常用什么方法解決問題?
師:如果用方程的方法解答,我們設哪個量為x呢?
生:已經運走了60%,這里的60%是以總噸數為單位“1”,總噸數不知道,可以設總噸數為x噸,已經運走了60%,則運走了60%x噸。
師:你會根據上面的數量關系,設未知數列方程解答嗎?
生:根據“糧食的總噸數-運走的噸數=剩下的噸數”,設總噸數為x噸,我們可以列出方程:x-60%x=48。
師:你還能列出與上面不同的方程嗎?
生:根據“糧食的總噸數×(1-60%)=剩下的噸數”,設總噸數為x噸,我們可以列出方程1-60%)x=48
獨立完成解方程,集體訂正。
并討論如何檢驗方程是否正確。
回顧整理
師:百分數問題和分數問題的解答方法有什么聯系?
生:數量關系和解答方法相同,區別在于一個是分數一個是百分數。
師:哪種類型的部分量和整體關系的百分數問題可以用方程的方法來解答?
生:單位“1”未知時,可以設單位“1”的量為x,然后列方程解答。


1.解方程。
(1)x-10%x=18     (2)x-20%x=16     (3)x-30%x=14
2.把數量關系補充完整,再列方程解答
(1)六年級一班有男生20人,女生占全班人數的60%,全班人數有多少人?
(  )的人數-(  )的人數=(  )的人數
(2)一本故事書,亮亮第一天看了全書的25%,還剩150頁,這本故事書有多少頁?
(  )的頁數-(  )的頁數=(  )的頁數
3.工地有一堆沙,第一天運走總數的20%,還剩80噸,這堆沙原有多少噸?
4.養殖戶張叔叔賣出40%的兔子后還剩60只兔子,原來一共有多少只兔子?
5.一條繩子,第一次剪去全長的25%,第二次剪去全長的35%,第二次比第一次多剪了1米,這條繩子長多少米?


教材習題
教材103頁練一練
1. (1)電纜-已鋪=剩下 電纜長1400米
(2)六年級-女生=男生 六年級總人數為200人
2. 80噸

列方程解決部分與整體關系的百分數應用題
例:糧庫要運送一批糧食,已經運走了60%,還剩48噸,這批糧食一共有多少噸?
 (1)糧食的總噸數-運走的噸數=剩下的噸數
(2)糧食的總噸數×60%=運走的噸數
(3)糧食的總噸數×(1-60%)=剩下的噸數
解:設這批糧食一共有x噸。
  x-60%x=48
        0.4x=48
        x=120
答:這批糧食一共有120噸。    檢驗:把x=120代入原方程
左邊=120-60%×120=48
右邊=48 左邊=右邊
所以,x=120是原方程的解。


本節課的主要內容是學會用方程的方法解答有關“部分與整體”關系的百分數實際問題,重難點的突破點是在單位“1”未知的情況下,設單位“1”的量為x,然后根據題中隱含的數量之間的等量關系列方程來解答,因此尋找題中隱含的數量之間的等量關系是學生必備的基本能力。

1.巧妙引導,突出關鍵。
在課堂教學時,巧妙引導學生在重點問題上作分析和探討,加深了對問題的理解和認識,比如在畫線段圖分析問題時,就引導學生思考誰是單位“1”,它是未知的還是已知的?再如,在學生找出等量關系后,又追問,根據等量關系,我們通常用什么方法解決問題?如果用方程的方法解答,我們設哪個量為x呢?為什么設這個量為x?另一個量怎樣表示呢?
2.加強比較,有利鞏固。
本教案在練習設計上注意了類似知識的比較,這樣有助于學生鞏固新知識,預防出錯。比如在練習的最后一題,就是一個提高的問題。


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 樓主| 發表于 2019-8-24 12:32:22 | 只看該作者



列方程解決兩個單獨量之間關系的百分數應用題
教材第104頁的內容。

1.進一步掌握稍復雜的百分數應用題的分析與解答的方法,提高學生的分析解題能力。
2.通過學習,體會列方程解答稍復雜的百分數的實際問題時正確理解數量之間的相等關系的重要性。
3.進一步積累解決問題的經驗,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數學的信心。

1.能依據題中的關鍵句分析未知量之間的關系,并能尋找題中的等量關系來正確列出方程。
2.能尋找題中的等量關系來正確列出方程。

課件。



寫出下面各句中的數量關系:
(1)九月份比十月份多用電30%;
(2)女生比男生多20%;
(3)實際比原計劃節約了25%。
揭示課題:這節課,我們繼續學習用百分數的知識解決實際問題。

1.課件出示例11
師:讀題,理解題意:誰來說說題目中的信息和所求問題?
學生交流并說說題目的意思:錢大伯培育了480棵松樹苗,比計劃多20%,問題是原計劃培育松樹苗多少棵?
師:根據給出的信息,把下面的括號補充完整(課件演示),思考:誰是單位“1”,它是未知的還是已知的?

師:結合給出的信息和上面的線段圖,找找題中隱含哪些數量關系?
生:計劃培育的棵數+實際比計劃多培育的棵數=實際培育的棵數。
師:比計劃多20%,我們還可以怎樣理解?
提示:計劃培育的棵數是實際的多少倍?
生:原計劃培育的棵數是單位“1”,比計劃多20%,我們可以看成實際是計劃的1.2倍(1+20%)。
師:根據上面的數量關系,你還能寫出不同于上面的等量關系嗎?
生:計劃培育的棵數×(1+20%)=實際培育的棵數。
嘗試列方程。
師:根據等量關系,如果用方程的方法解答,我們設哪個量為x呢?為什么設這個量為x?
生:比計劃多20%,這里的20%是以計劃培育的棵數為單位“1”,計劃培育的棵數不知道,所以設計劃培育了x棵,則實際比計劃多培育了20%x棵。
師:根據設出的未知數和等量關系,你能自己嘗試著列出方程嗎?自己寫在練習本上。
教師巡視后點名板演。(規范解題步驟)
解:設原計劃培育松樹苗x棵。
  x+20%x=480
        1.2x=480
        x=400
答:原計劃培育松樹苗400棵。
師:根據上面的等量關系,你還能列出不同的方程嗎?
解:設原計劃培育松樹苗x棵。
  (1+20%)x=480
        1.2x=480
        x=400
答:原計劃培育松樹苗400棵。
師:怎樣驗證答案是否正確?
學生自己驗證并交流。(注意提醒方程的解沒有單位名稱)

1.看圖列方程并解答。

2.某工廠12月份用天然氣440立方米,比十月份節約20%。十月份用氣多少立方米?
3.對比練習。
(1)某工廠六月份用水60噸,六月份比五月份多用水25%,五月份用水多少噸?
(2)某工廠六月份用水60噸,五月份比六月份多用水25%,五月份用水多少噸?
4.某商店同時賣出兩件商品,每件售價300元,其中一件盈利20%,另一件虧本20%。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本?盈利或虧損多少元?

某商品如果按現價18元出售,則虧了25%,原來成本是多少元?如果想盈利25%,應按多少元出售該商品?

課堂作業新設計
1. 40只 2. 550立方米 3. (1)48噸 (2)75噸 4. 虧損,虧了25元。
思維訓練
24元 30元
教材習題
教材104頁練一練
美術組 舞蹈組比美術組少的 舞蹈組 美術組有50人
練習十七
1. x=30 x=36 x=0.8 2. 500萬元 3. (1)10千克 (2)10千克

思考題 16人

列方程解決兩個單獨量之間關系的百分數應用題
例:錢大伯培育了480棵松樹苗,比計劃多20%,原計劃培育松樹苗多少棵?
 計劃培育的棵數+實際比計劃多培育的棵數=實際培育的棵數
計劃培育的棵數×(1+20%)=實際培育的棵數
解:設原計劃培育松樹苗x棵。
  x+20%x=480
        1.2x=480
        x=400
答:原計劃培育松樹苗400棵。    (1+20%)x=480
        1.2x=480
        x=400



解答“兩個單獨量之間關系”的百分數問題的教學,安排在百分數解決問題的最后一節,足以看出解決這類問題需要綜合能力的培養,另外,本節內容和單位“1”已知的百分數問題也容易混淆,因此,在教學中要讓學生真正理解清楚如果單位“1”已知,根據分數乘法的意義用乘法解答,只有單位“1”未知時,設這個單位“1”的量為“x”列方程解答。

本節課的方程有兩種列式依據:一種是依據算術方法的原理來列方程,另一種是根據倍數關系來列方程。兩種不同類型的方程,其原理有著本質上的不同,教材只給出了前者,沒有給出后者,有其道理,可以降低難度,但是該方程向后延伸的路就沒有了,如果偏重后者,那么與舊教材的老路就無異了。看來,在教學時,教師要有意識地由前者導向后者,告訴學生,也可以列后者一樣的方程,但是其意義與前者不同。我們應該以前者為基礎,但以后者為延伸,不能偏向某一方,否則這樣都對我們的教學不利。
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