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新蘇教版小學六年級上冊數學《2 用“假設”的策略解決問題》教案教學設計

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發表于 2019-8-24 09:49:30 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式




用“假設”的策略解決問題
教材70~71頁的內容以及練習十一的第4~8題。

1.初步學會運用“假設”的策略分析數量關系,并能根據問題的特點確定合理的解題方法以及步驟。
2.在解決實際問題的過程中不斷反思,感受假設的策略對于解決特定問題的價值,進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。
3.讓學生養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣,積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲取解決問題的成功體驗,提高學好數學的信心。

1.理解并運用假設的策略解決問題。
2.當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整。

課件。



師:回想一下,上節課我們學習了什么解決問題的策略?
生:替換。
師:今天,我們繼續來研究解決問題的策略——假設。(揭題)

1.課件出示教學例2。
2.理解題意。
師:請自己把題目讀一讀,說說你能找到哪些數學信息。
學生交流并說說題目的意思:2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里共裝有100個球,每個大盒子比每個小盒多裝8個,問題是求每個大盒和每個小盒各裝多少個球。
師:仔細反復讀題,你能發現題中隱含著哪些數量之間的關系呢?
生:2個大盒里球的數量+5個小盒里球的數量=100
生:每個大盒里球的數量-每個小盒里球的數量=8
生:每個小盒里球的數量+8=每個大盒里球的數量
(課件演示上面的數量關系)
3.嘗試解答。
師:請你先自己想一想,你準備怎樣來解決這個問題?然后和小組里的同學交流一下,并動筆試一試你的策略是否有效。
(鼓勵學生獨立解答,然后同桌交流)
4.交流方法(小組交流后派代表發言)。
生:假設7個盒子都是小盒(也就是把2個大盒也看成小盒),這樣球的總數要比100少,因為1個小盒里比1個大盒里少裝8個球,所以2個小盒要比2個大盒少8×2=16(個)球,這樣7個小盒里球的總數就是100-16=84(個),即每個小盒里裝84÷7=12(個)球,每個大盒子裝12+8=20(個)球。
列式為:
8×2=16(個) 100-16=84(個)
84÷7=12(個) 12+8=20(個)
答:每個大盒裝20個球,每個小盒裝12個球。
5.內化深化。
師:你還有其他的假設方法嗎?
(提示:能把上面的盒子都假設成大盒嗎?)
生:可以假設全是大盒,這樣把5個小盒都看成大盒就會比實際多8×5=40(個)球,同樣可以解答。
學生獨立完成,集體訂正。
6.回顧整理。
師:根據上面的解答方法,你能說說怎樣用假設的方法解答數學問題嗎?
(1)引導學生整體回顧:先提出假設,假設后球的總個數與實際數量不一樣,這時就需要進行調整,從而推算出正確結果。
(2)突破難點回顧:在進行調整時,我們又是怎么想的呢?我們先算出假設與實際總數相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出調整數量。
7.拓展提升,感受文化。
師:實際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數學名題,古人稱之為“雞兔同籠”問題。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經》。書中的題目是這樣的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”大家看,我們剛才解決的問題和這個“雞兔同籠”問題是不是有共同的特點呢?我國古人在幾千年前就已經會使用假設的策略來解決問題,多么了不起啊!你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎?

1.同學們乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10條船,問幾條大船幾條小船?
2.大卡車6個輪子,小卡車4個輪子,一共有10輛車,共56個輪子,幾輛大卡車幾輛小卡車?
3.有100張2元和5元的錢,一共365元,問2元的和5元的各幾張?

100個和尚100個饃,大和尚1人分3個饃,小和尚3人分1個饃。問大、小和尚各有多少人?

課堂作業新設計
1.假設租的船都是大船:
5×10=50(人) 50-42=8(人) 5-3=2(人)
小船:8÷2=4(條) 大船:10-4=6(條)
2.假設全是大卡車:
6×10=60(個) 60-56=4(個) 6-4=2(個)
小卡車:4÷2=2(輛) 大卡車:10-2=8(輛)
3.假設都是5元的:
100×5=500(元) 500-365=135(元) 5-2=3(元)
2元的:135÷3=45(張) 5元的:100-45=55(張)
思維訓練
1個大和尚和3個小和尚一組,正好是4個和尚分4個饃,這樣100÷4=25(組),所以有大和尚25人,小和尚100-25=75(人)。
教材習題
教材第71頁練一練
1. 2千克 3千克 每個大瓶裝油4千克,小瓶3千克 2. 成人票:41元 兒童票:16元
練習十一
4. x=36 x=300 x=6 5. 210棵 蘋果樹70棵 桃樹90棵 梨樹100棵
6. 大瓶:5千克 小瓶:3千克 7. (1)30 (2)20 8. 4797

用“假設”的策略解決問題
①提出假設——發現矛盾
②做出調整:
假設7個盒子都是小盒     假設7個盒子都是大盒
少 8×2=16(個)        多 8×5=40(個)
  100-16=84(個)          100+40=140(個)
  84÷(5+2)=12(個)          140÷(5+2)=20(個)
  12+8=20(個)          20-8=12(個)
答:每個大盒裝20個,每個小盒裝12個。



本課時是用策略解決問題的第二課時,在第一課時里嘗試了用替換的策略解決問題的方法,這節課是在進一步感受用策略解決問題的思路和步驟,從而生成和進一步鞏固“假設”策略這一思考方法。

在教學設計中一直秉承“內部萌生”的“假設”策略生成,遵循了“理解題意——嘗試解決——交流方法——回顧整理”的教學流程,最后增加了“拓展提升,感受文化”的數學文化教育的滲透,體現了數學策略的學習離不開數學史、數學文化的土壤。


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