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新蘇教版小學六年級上冊數學《7按比分配問題 》教案教學設計

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樓主
發表于 2019-8-24 09:46:38 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式



按比分配問題(一)
教材第59、60頁的內容以及練習十的第1~3題。

1.使學生理解按比分配的意義,掌握按比分配的應用題的結構特征,使學生學會解答按比分配的應用題。
2.培養學生分析和解答應用題的能力。
3.滲透轉化的數學思想,培養學生驗算的習慣。

1.按比分配問題的特征和解答方法。
2.找出總數量所對應的總份數。

課件。



1.學生口頭解答下面的應用題。
把12張畫片平均分給甲、乙兩個小朋友,他們各分到多少張畫片?
教師提問:這12張畫片是按怎樣的方法分配的?(平均分配)
2.教師談話,引出課題。
平均分是把一個數量按1∶1的方法進行分配,每一份的數量都是同樣多的。它的解題思路是用總數量除以總份數等于平均數即每份數。在實際生活中常常把總數量按一定的比進行分配,而不是平均分。如把12張畫片按2∶1分給甲、乙兩個小朋友,求他們各分到多少張畫片,這就不是平均分了。這種分配方法叫作按比分配。今天,我們就來學習按比分配。
板書:按比分配
教師提問:按比分配是把一個數量按什么進行分配呢?
學生思考。
小結:把一個數量按照一定的比進行分配。這種分配方法通常叫作按比分配。
教師指出:按比分配在實際生活中有廣泛的應用,如藥水的配制、混凝土的配制等。

1.教學例11。(出示例題)
學生先讀題,明確已知條件和問題,教師提出下列問題:
(1)分什么?總量是多少?
(2)按照什么分配?
學生回答后,教師要讓學生著重理解“使紅色與黃色方格數的比是3∶2”這句話的含義。請學生討論發言。為了便于學生理解,可以在圖上分一分。

使學生明白:這句話的意思是把30個方格平均分成5份,3份涂紅色,2份涂黃色。
(3)紅色方格和黃色方格各有多少格?用什么方法計算,為什么?
讓學生用兩種方法計算,并說一說思路。
方法一:3+2=5 30÷5×3=18(格) 30÷5×2=12(格)
這種方法是把各部分的比看作各部分的份數,按份數和總數量的關系進行思考,先求每份數,再用每份數分別乘各部分的份數。

這種方法是先把各部分的比轉化為各部分分別占總數量的幾分之幾,然后按“求一個數的幾分之幾是多少”的方法求出各部分的數量。
教師指出:今后我們在解答按比分配的問題時,最好用方法二來解。
指導學生檢驗結果。
提問:你能用什么方法驗證結果是否正確?
學生討論,交流。
方法一:18+12=30(格) 把兩部分量相加,看是不是等于總量。
方法二:18∶12=3∶2 求出兩部分量的比,看化簡后是不是等于3∶2。
2.完成教材第60頁的“試一試”。
學生先試做,然后說說先求什么,再求什么。
3.完成教材第60頁的“練一練”。
學生獨立完成,集體訂正。
4.總結歸納。
引導學生觀察前面解答的幾道題,想一想它們的結構特征是什么,要分幾步去解答。
讓學生明確:按比分配問題的結構特征是有總量和比,求分得的各部分的具體數量。它的解題步驟和方法是:①先看分什么,總量有多少。②再看按什么來分。③求出總份數。④求各部分占總份數的幾分之幾。⑤求出各部分的具體數量,按“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法應用題來計算。
5.應用各種方法,靈活解題。
學生獨立完成教材第61頁練習十的第1~3題。
引導學生說說解題思路,集體交流。

1.六年級(1)班和六年級(2)班訂《少年科學》的人數比是3∶4,兩個班共訂了49份。兩個班各訂了多少份?
2.一種什錦糖由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合而成。要配制這樣的什錦糖500克,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克?
3.某院四家合用一塊總電表,10月份共付電費128元。按照每家的用電量分攤電費,請你算出各家應付多少錢,填入下表。
住戶        王家        張家        趙家        李家
用電量/千瓦時        80        76        58        106
應付電費/元                               


  東、西兩地之間的公路長420千米,甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地出發相向而行,經過3.5小時相遇。甲、乙兩輛汽車的速度比是7∶5,甲、乙兩輛汽車平均每小時各行多少千米?

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1. 六年級(1)班:21份 六年級(2)班:28份 2. 奶糖:150克 水果糖:250克 酥糖:100克
3. 王家:32元 張家:30.4元 趙家:23.2元 李家:42.4元
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按比分配問題(一)
平均分是把一個數量按1∶1的方法進行分配,每一份的數量都是同樣多的。
把一個數量按照一定的比進行分配。這種分配方法通常叫作按比分配。
方法一:3+2=5 30÷5×3=18(格) 30÷5×2=12(格)



這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系,已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上,把比的知識應用于解決相關的實際問題。掌握了按比分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、工作中的按比分配問題,也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。對于按比分配問題,學生在以往的生活中曾經遇到過,甚至解決過。每個學生都有一定的體悟和經驗,但是對于這種分配方法沒有總結和比較過,沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習,學生的無序思維將有序化、數學化、系統化。

1.注重引導學生利用比的意義解決按比分配實際問題。
在小學階段,比的應用主要有兩個方面:一個是比例尺,另一個是按比分配。因為比例尺與比例的聯系更為緊密,所以教材把它放在六年級下冊進行學習。
2.結合比在生活中的應用實例教學。
教學例題之前,可以先復習求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。練習后可以作出小結:在實際生活中,有時并不是把一個數量平均分配的,而是按一定的比來進行分配。由此引出課題“比的應用”。


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 樓主| 發表于 2019-8-24 09:46:45 | 只看該作者



按比分配問題(二)
教材第61、第62頁練習十的第4~8題。

1.使學生加深對按比分配應用題的結構特點、解題思路和方法的理解,能熟練地解決簡單的實際問題。
2.培養學生正確分析數量關系,靈活選擇解題方法的能力。
3.培養學生認真審題的習慣。

正確分析數量關系,靈活選擇解題方法。

課件。



上節課,我們學習了按比分配問題,誰能說說什么叫按比分配?按比分配應用題的結構特點是什么?解題步驟又是什么?
學生回憶并回答,其他同學補充。

1.完成教材第61頁的第4題。
學生先自己思考,再與同伴互相說說,最后集體交流計算方法。
(1)根據母雞和公雞只數的比是4∶3,可以把母雞的只數看作4份,公雞的只數看作3份,求母

提問:你還能想到什么問題?怎樣計算?
引導學生想到公雞份數與母雞份數的和是7份,可以求出母雞只數占總數的幾分之幾及公雞只數占總數的幾分之幾,由此可以想到母雞只數比公雞只數多幾份……
(2)在學生解答完第(1)題后,請學生互相交流第(2)題的解題思路。
2.完成教材第61頁第5題。
學生先讀題,明確已知條件和問題,教師提出下列問題:
(1)分什么?總量是多少?
(2)按照什么分配?
學生回答后,老師要讓學生著重理解分配的總量和分配的比。
(3)兩個銳角的度數和是多少?這兩個銳角分別是多少度?
讓學生計算并說一說解題思路。

3.完成教材第61頁的第6題。
學生先獨立思考并解答,然后教師在課件下展示學生的不同做法,請學生說說思路。
(1)
方法一:400÷1×40=16000(克)

根據水是藥粉的40倍計算。

4.完成教材第62頁第7題。
學生試做,說說自己是怎樣想的。
(1)根據玫瑰和月季一共有120棵,玫瑰和月季花棵數比是3∶5,用按比分配的方法可以求出玫瑰花和月季花各是多少棵。

5.完成教材第62頁的第8題。
先讓學生觀察圖,獨立解答,然后請學生說說解題思路。

1.學校圖書室買來圖書114本,按人數分給六年級的兩個班。一班有27人,二班有30人。一班和二班各分得多少本?
2.育英小學有教師60人,男、女教師人數的比是3∶7。
(1)這所學校有男教師多少人?
(2)這所學校的女教師比男教師多多少人?
(3)根據上面的已知條件,你還能提出什么問題?
3.有一塊長方形綠地,周長是160米,長與寬的比是5∶3。這塊綠地的面積是多少平方米?
4.學校飼養小組養的白兔和黑兔只數的比是7∶8。已知黑兔有16只,白兔有多少只?

1.一塊菜地的面積是1000平方米,其中種西紅柿,剩下的按5∶7的比種茄子和黃瓜。茄子和黃瓜的種植面積分別占這塊菜地總面積的幾分之幾?
2.同學們分3組采集樹種。第一組、第二組和第三組的工作效率的比是5∶3∶4。第一組采集15千克,第二組和第三組在相同的時間內各采集了多少千克?


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1. 一班:54本 二班:60本 2. (1)18人 (2)24人 (3)略 3. 1500平方米 4. 14只
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教材習題
練習十

6. (1)16000克 (2)10克 7. (1)玫瑰:45棵,月季:75棵 (2)72棵
8. (1)2∶3∶5 (2)水泥24噸,黃沙36噸,石子60噸。 (3)水泥剩6噸,石子增加了12噸。
思考題
提示:要使分成的兩部分面積比是1∶1,也就是兩部分的面積相等,只要把三角形的底按1∶1分割就可以了;同理,把三角形的底按1∶2分割就能分成面積比是1∶2的兩部分。
圖略。
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