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新蘇教版小學六年級上冊數學《6比的基本性質 》教案教學設計

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樓主
發表于 2019-8-24 09:46:01 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式




比的基本性質
教材第55頁的內容。

1.使學生理解并掌握比的基本性質,并學會應用這個性質化簡比。
2.培養學生推理和概括的能力。
3.理清分數的基本性質、商不變的性質與比的基本性質之間的內在聯系。

1.理解比的基本性質。
2.正確化簡比。

課件。



談話:在學習除法時,我們學過商不變的性質,在分數里學習了分數的基本性質。誰能說一說,這兩個性質的內容?(學生口答)
教師提問:誰能把3÷5分別改寫成分數和比的形式?

教師指著上面的算式提問:除法、分數和比有什么關系?
隨著學生的敘述,教師完成下表:
        相 當 于        區  別
除法        被除數        ÷        除數        商        是一種運算
分數        分子                分母        分數值        是一個數
比        前項        ∶        后項        比值        表示一種數量關系
  除法、分數和比有著密切的聯系,除法有商不變的性質,分數有分數的基本性質,比有什么性質呢?請同學們共同來研究一下。

1.探索比的基本性質。
(1)課件出示例9。
請學生求出每個比的比值。
隨著學生說,教師板書:

觀察上面的式子,你能找出相等的比嗎?它們之間可以用什么符號連接?
板書:4∶5=16∶20=40∶50
提問:觀察上面的等式,聯系分數的基本性質,想一想比有什么性質。
學生以小組為單位觀察討論,請代表匯報發言。
學生:在比里,比的前項和后項都同時乘或除以相同的數,比值不變。
(2)教師出題,驗證學生對“比的基本性質”的概括是否全面。請學生認真觀察和思考。
12∶6=(12×2)∶(6×2)=2
12∶6=(12÷2)∶(6÷2)=2
12∶6=(12×0)∶(6×0)=?
學生認真觀察、思考后一致認為:在比的前項和后項同時乘或除以相同的數后面,還必須補充“0除外”,比值才能不變。
教師進一步提問:為什么要補充“0除外”這個條件呢?
學生:如果不加這句話,當比的前項和后項同時乘0時,比的前、后項均為0了,但比的后項不能是0。因為比的后項相當于除數、分母,除數和分母不能是0,所以比的后項也不能是0。因此,必須補充上“0除外”。
(3)在師生充分討論的基礎上,總結出比的基本性質。
板書:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。這是比的基本性質。
2.應用比的基本性質化簡比。
教師:學習比的基本性質有什么用途呢?下面我們來繼續研究。利用比的基本性質,可以把一個復雜的比化簡成一個最簡單的整數比。
教師板書例10。
把下面各比化成最簡單的整數比。

提問:你怎樣理解“化成最簡單的整數比”的?你能根據“比的基本性質”進行化簡嗎?
學生:12∶18是整數比,但不是最簡單的整數比,最簡單的整數比要求比的前項和比的后項都是

提問:請同學們想一想比的前項和后項同時除以6,這個6實際上是什么?(比的前項和后項的最大公因數)
教師請同學們一起研究第(2)、第(3)小題如何化成最簡單的整數比。學生試做。

教師小結:上面兩種算法都是正確的,我們也可以用求比值的方法來化簡比,但要注意最后結果必須寫成最簡單的整數比的形式。

1.把下面各比化成最簡單的整數比。

2.聲音在空氣中每秒傳播速度為340米,有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米。寫出這種飛機最快的速度與聲音在空氣中傳播速度的比,并化簡。
3.有12只羊共重432千克。寫出羊的總質量和只數的比,并化簡。
4.秦學從家到少年宮要走1500米,已經走了450米。
(1)寫出秦學已走的路程與他家到少年宮的距離的比,并化簡。
(2)寫出秦學未走的路程與他家到少年宮的距離的比,并化簡。
(3)你還能寫出哪些比?化簡這些比。




課堂作業新設計
1. 12∶5 8∶9 4∶3 27∶14 8∶5 5∶16 3∶4 1∶4
2. 578∶340=(578÷34)∶(340÷34)=17∶10 3. 432∶12=(432÷12)∶(12÷12)=36∶1
4. (1)450∶1500=(450÷150)∶(1500÷150)=3∶10
(2)1500-450=1050(米) 1050∶1500=(1050÷150)∶(1500÷150)=7∶10 (3)略
思維訓練



比的基本性質是在學生學習比的意義,比與分數、除法的關系,商不變的性質和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯系除法中商不變的性質和分數基本性質,啟發學生找出比中有什么相應的性質,然后概括出比的基本性質,應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。學生在以前的學習中,已經掌握了商不變的性質和分數的基本性質,而且六年級的學生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據比與分數、除法的關系,推導出比的基本性質,這節課通過讓學生猜想—驗證—應用,讓學生理解比的基本性質,應用比的基本性質化簡比。

1.運用轉化的思想,類推出比的基本性質。
比與分數、除法是可以互相轉化的。教學時,先回顧比與分數、除法的關系,復習商不變的性質和分數的基本性質,并據此聯想比的基本性質。啟發他們用舉例的方法驗證自己的猜想。
2.教學中強調體會化簡比的必要性。
通過比的基本性質將比化簡,可以使這兩個數量之間的關系更加簡單、明了,便于學生分析一些現象,在教學中應讓學生體會到這一點。


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 樓主| 發表于 2019-8-24 09:46:12 | 只看該作者



復習比的意義和基本性質
教材第56~58頁練習九的第5~13題及思考題。

1.使學生加深對比的意義及基本性質的理解,能熟練地求比值和化簡比,并能正確區分求比值和化簡比。
2.培養學生靈活應用概念解題的能力。
3.使學生養成認真審題的習慣。

正確區分求比值和化簡比。

課件。



前兩節課,我們學習了什么知識?什么叫比?比有什么基本性質?比與除法和分數有什么聯系和區別?
學生回憶并口答,教師板書。

提問:怎樣求比值?怎樣化簡比?

1.完成教材第56頁的第5題。
提問:怎樣判斷誰和誰的比值相等?
學生:先分別求出各比的比值,然后再連線。
2.完成教材第57頁的第6題。
比較這道題中的三組題有什么特點?怎樣化簡比?
第(1)組是整數比,第(2)組是分數比,第(3)組是小數比。化簡比時,可以應用比的基本性質化簡,也可以用比的前項除以后項求商的方法來化簡。
請學生獨立完成,課件展示學生化簡比的過程,全班判斷是否正確。
3.完成教材第57頁的第7、第8題。
學生獨立審題,寫出比并化簡。
提問:通過計算這兩道題,你發現了什么?
學生:由第7題計算國旗長和寬的比,明白了所有國旗的長和寬的比都是3∶2;由第8題的計算結果知道了不同的正方形的邊長比與面積比的關系。
4.完成教材第57頁的第9題。
讓學生先化簡比,再求出比值,填在書上,集體訂正。
對照比較求比值和化簡比的異同。
學生可以從以下三個方面進行區分:
(1)從意義上區分;(2)從計算方法上區分;(3)從計算結果上區分。
教師在學生進行區分的同時完善下表。
求比值與化簡比的比較
        意  義        方  法        區  別
求比值        比的前項除以比的后項,所得的商        除法        結果是一個數,一般用整數、分數或小數表示
化簡比        把一個復雜的比化成最簡單的整數比        運用比的基本性質把前項和后項化成互質的整數        結果可以是一個比,有兩個項,也可以是分數形式,表示幾比幾
  5.完成教材第57頁的第10題。
學生獨立完成,集體訂正。
6.完成教材第57、58頁的第11~13題。
學生認真審題,獨立完成,填在書上,集體訂正。
7.完成教材第58頁的思考題。
提問:你是怎樣想的?
學生:可以把小長方形的總面積看成4份,大長方形的總面積看成6份,它們面積的比就是4∶6=2∶3。

1.學校有8個籃球,12個排球。
(1)籃球的個數是排球個數的幾分之幾?
(2)排球的個數是籃球個數的幾分之幾?
(3)籃球和排球個數的比是多少?比值是多少?
(4)排球和籃球個數的比是多少?比值是多少?
2.解放路小學今年植樹的棵數是去年的1.2倍。寫出這所小學今年植樹棵數和去年植樹棵數的比,并化簡。
3.一個鞋廠10月份生產的數量與9月份生產數量的比是5∶4。10月份生產了2000雙,9月份生產了多少雙?


個廠的普通工人、技術人員和干部人數的比。
2.某班男生人數和女生人數的比是5∶6。全班人數在40到50人之間,這個班的男生和女生各有多少人?

3.右圖中,三角形面積與平行四邊形面積的最簡單的整數比應是多少?
4.甲數和乙數的比是2∶3,乙數和丙數的比是4∶5。甲數是丙數的幾分之幾?甲數和丙數的比是多少?


課堂作業新設計

思考題 2∶3
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