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新蘇教版小學六年級上冊數學《5比的意義》教案教學設計

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發表于 2019-8-24 09:45:25 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式




比的意義
教材第53、第54頁的內容及練習九的第1~4題。

1.通過學習,使學生理解比的意義,記住比的各部分名稱,學會求比值。明確比、除法和分數的關系。
2.培養學生抽象概括的能力。
3.讓學生感受數學知識間的內在聯系,培養學生學習數學的興趣。

1.理解比的意義。
2.明確比、分數和除法三者間的關系。

課件。



教師談話引入:在我們日常的工作和生活中,常常把兩個數量進行比較。下面我們來看看這樣一組題。
1.媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。
(1)果汁的杯數相當于牛奶的幾分之幾?
(2)牛奶的杯數相當于果汁的幾分之幾?
2.走一段900米長的山路,小軍用了15分鐘,小偉用了20分鐘。分別算出他們的速度。
學生口答,教師板書如下:

900÷15=60(米/分)(小軍的速度) 900÷20=45(米/分)(小偉的速度)
教師:請同學們仔細觀察以上四個算式,它們有什么共同的地方?(都是用除法進行計算的)
學生找出相同點之后,教師說明:兩個數相除的關系,在我們實際應用中還有一種表示方法,就是用“比”表示。什么叫作“比”?這節課,我們就來研究“比的意義”。(教師板書課題)

1.認識比,理解比的意義。
教師:我們剛才在計算果汁的杯數是牛奶的幾分之幾時用2÷3,這個除法算式我們還可以說成果汁與牛奶杯數的比是2比3(板書:2比3),求牛奶的杯數是果汁的幾分之幾時用3÷2,還可以說成誰與誰的比是幾比幾?(牛奶與果汁杯數的比是3比2)
教師再讓學生觀察上面練習題中的第三、第四個算式900÷15和900÷20,提問:可以說成幾比幾?這是誰與誰的比?(900比15,900比20,是路程和時間的比)
課件出示口答練習。
(1)紅書包有15個,黃書包有20個,紅書包和黃書包的比是幾比幾?
(2)王師傅生產80個零件需要5小時,工作總量和工作時間的比是幾比幾?
通過這組題的練習,使學生理解所比的兩個量可以是同類量,也可以是不同類量。
接著教師請同學們觀察板書:
2÷3    2比3    3÷2    3比2
900÷15        900比15        900÷20        900比20
教師提問:四個除法算式可以改寫成四個比,那么,什么叫作比?
學生分組討論后回答,教師板書:兩個數相除又叫作兩個數的比。
課件出示口答練習。
(1)男生有20人,女生有25人,男生和女生的比是(  )比(  )。
(2)小紅3小時走8千米,她所走路程和時間的比是(  )比(  )。
2.認識比的各部分名稱,學習求比值的方法。
教師:我們已經知道兩個數相除可以改寫成兩個數的比。說法變了,書寫的形式和各部分名稱也要變。3比2寫作3∶2。“∶”叫作比號,讀作“比”,比號前面的數叫作比的前項,比號后面的數叫作比的后項。用比的前項除以比的后項,所得的商叫作比值。教師邊講邊板書:

課件出示一組練習題:教材第54頁“練一練”的第1~3題。
教師提問:通過上面的練習,請你想一想比值可以用什么數表示。(比值可以是整數,可以是小數,也可以是分數)
3.理解比與除法和分數的關系。
比是由除法引出的,除法與分數有著密切的聯系,那么,比、除法和分數三者間有什么關系呢?教師引導學生邊觀察邊歸納,完成下表。
除法        被除數        ÷(除號)        除數        商
分數        分子        (分數線)        分母        分數值
比        前項        ∶(比號)        后項        比值
  教師提示:除法、分數與比各部分的關系是用“相當于”表示的。
接著教師提問:比與除法和分數之間有著密切的聯系,那么它們之間有區別嗎?學生先討論再回答。(除法是一種運算,分數是一個數,比表示兩個數之間的關系)
在學生理解了三者的區別后,教師講比的后項的規定時,可以提問:在除法中,我們對除數有什么規定?(除數不能是0)那么,比的后項應該怎樣?(比的后項也不能為0)
4.鞏固練習。
完成教材第56頁練習九的第1~4題。
先讓學生獨立完成,再指名口答,集體交流。

1.按要求在橫線上填上合適的比。
(1)少先隊第一中隊有少先隊員31人,其中男隊員有16人,女隊員有15人。
①男隊員人數和女隊員人數的比是     ;
②女隊員人數和男隊員人數的比是     ;
③男隊員人數與第一中隊隊員人數的比是     ;
④女隊員人數與第一中隊隊員人數的比是     。
(2)甲圓的半徑是5厘米,乙圓的半徑是4厘米。
①甲圓半徑與乙圓半徑的比是     ;
②甲圓直徑與乙圓直徑的比是     ;
③乙圓周長與甲圓周長的比是     ;
④乙圓面積與甲圓面積的比是     。
2.按要求在橫線上填空。
(1)買4支同樣的鋼筆用20元,求鋼筆單價的算式是   ;鋼筆總價和數量的比是   。
(2)小聰3小時步行15千米,求小聰平均每小時步行多少千米的算式是       ,他行走的路程和所用時間的比是     。求小聰平均行1千米所用時間的算式是       ,他所用的時間和所行路程的比是     。
(3)5輛同樣的卡車共運貨物20噸,求平均每輛卡車運貨量的算式是      ,貨物總質量和卡車數量的比是     。

一項工程,甲單獨做8天完成,乙單獨做10天完成。甲和乙工作效率的比是      。

課堂作業新設計
1. (1)①16∶15 ②15∶16 ③16∶31 ④15∶31
(2)①5∶4 ②10∶8 ③8π∶10π ④16π∶25π
2. (1)20÷4 20∶4 (2)15÷3 15∶3 3÷15 3∶15 (3)20÷5 20∶5
思維訓練

3、4. 略

比 的 意 義



這部分內容是在學生學過分數與除法的關系,分數乘除法的意義,分數乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數與除法有著密切的聯系,把比的知識放在分數除法的后面進行教學,加強了知識間的內在聯系,又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。比的現象在生活中司空見慣,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等等都用到比的知識。學生有一些生活體驗,因而可以從學生的興趣出發,通過觀察、比較、討論,感受比的含義和特征,進而了解比與除法、分數的關系。

1.談話引出同類量和非同類量的比,使學生體會比的兩種形式。
2.在充分體驗的基礎上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法,比與分數、除法的關系,便于學生理解。


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