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新蘇教版小學六年級上冊數學《1長方體和正方體的認識》教案教學設計

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樓主
發表于 2019-8-24 09:11:01 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式




長方體的認識
教材第1頁的例1。

1.使學生認識長方體,掌握長方體的特征,初步學會看立體圖形。
2.使學生認識并理解長方體的長、寬、高。
3.培養學生初步的空間觀念和空間想象能力。

認識長方體的特征。

橡皮泥,小刀,蘿卜,小棒,課件。



1.課件出示下列圖形。

提問:你們認識這些圖形嗎?誰來說出它們各是什么圖形?(學生一邊說,圖形下方一邊顯示出圖形名稱)
教師指出:這些圖形都是由線段圍成的平面圖形。
課件放大長方形,并通過面的“移動”,變成一個長方體。
教師質疑:這還是一個平面圖形嗎?(不是)你知道這種形狀的圖形叫什么嗎?(長方體)
教師講述:長方體是立體圖形中的一種,立體圖形都占有一定的空間。
2.舉例。
教師:在我們日常生活中,有很多物體的形狀是長方體,你們能說出幾個長方體的物體嗎?(鉛筆盒,電腦主機……)
教師:同學們舉了這么多例子,請你們看看這個木塊(出示一個不規則木塊),它的形狀是不是長方體呢?(不是)你們都認為這個木塊不是長方體,并且都認為剛才舉的例子是長方體,那么長方體應具有哪些特征呢?今天這節課,就來認識長方體的特征。
板書課題:長方體的認識

1.認識面、棱和頂點。
(1)教師操作。
教師示范切蘿卜。(豎直切下第一刀)
觀察切面,你發現了什么?(我發現了一個很平的面)
板書:面
教師把蘿卜的平面朝下,垂直切下第二刀。
通過觀察,你們又發現了什么?摸一摸。(我發現了一條邊)
教師講述:在數學上,兩個面相交的線叫作棱。
板書:棱
教師從側面垂直切下第三刀。
再次觀察,教師指名學生用手摸一摸,看看又有什么發現。(我發現了一個小尖)這個小尖是怎樣形成的?(這個小尖是由三條棱相交形成的)
教師講述:三條棱相交的點叫作頂點。
板書:頂點
(2)學生操作。
學生運用橡皮泥和小刀進行實際操作,感知面、棱和頂點。
此環節也可與教師操作同步進行。(提醒學生務必注意安全)
2.根據實物,整體感知長方體的面、棱和頂點。
(1)請學生摸自己準備的長方體盒子,說說感受。(長方體有平平的面)
教師將長方體教具的面削下,露出長方體的框架,讓學生感受長方體是由面圍成的。
(2)教師指著長方體上相鄰兩個面相交的地方,請學生說出是長方體的什么地方。(棱)讓學生指指自己學具上棱的位置。
(3)再請學生摸一摸,說出長方體三條棱相交的地方,出現的那個點叫什么。(頂點)
3.小組學習,總結長方體的特征。
一個物體具備哪些特征,就可以說它是長方體呢?下面,我們就從面、棱和頂點這三個方面,來研究長方體的特征。
(1)課件出示討論題。
①長方體有幾個面?面的大小有什么不同?面的形狀有什么特點?
②長方體有幾條棱?棱的長短有什么不同?
③長方體有幾個頂點?
(2)小組討論,教師巡視指導,并參與討論。
(3)集體交流,質疑。
第一小組:我們發現長方體有6個面,長方體的6個面都是長方形,而且相對的面完全相同。
第二小組:我們重點討論了長方體的棱,我們發現長方體有12條棱,每組相對的4條棱,長度都相等。
第三小組:我們數出長方體有8個頂點。
第四小組:我們補充說明一點,其實長方體還有一種特殊情況,就是有4個面是相同的長方形,另外2個相對的面是正方形。
根據學生匯報結果,完成下列板書:
面:6個 都是長方形(也可能有2個相對的面是正方形),相對的面完全相同。
棱:12條 相對的棱長度相等。
頂點:8個。
(4)驗證。
課件演示,驗證長方體3組相對的面完全相同。
課件演示:將長方體前面和后面、左面和右面、上面和下面,一組一組地移動至重合,證實相對的面完全相同。
課件出示長方體框架模型,每相對的4條棱顏色相同,移動同色棱至重合,讓學生確認每相對的4條棱長度相等。
課件出示長方體上的8個頂點,并用紅色標出。數一數,證實長方體有8個頂點。
(5)抽象概括。
通過上面的研究,指名學生說出長方體的特征。
長方體有6個面,6個面都是長方形。有的長方體有4個面是長方形,另外2個相對的面是正方形,它是長方體的一種特殊情況。長方體相對的面完全相同,相對的棱長度相等。
4.認識長方體的立體圖。
我們剛才認識的這些長方體,如果把它們畫出來,會是什么樣的呢?下面我們就來研究如何畫圖表示長方體。
請同學們拿出自己的長方體盒子,從不同角度觀察,看最多能看到它的幾個面。
觀察后發現,最多能看到它的3個面。
請同學把長方體盒子放在桌子上,繼續觀察,你看到了哪3個面?哪3個面看不到?
教師出示課件:

在這個圖中你們看到了哪幾個面?哪幾個面看不到?
教師結合課件演示,給學生講述,看不到的面我們用虛線表示。
課件顯示:

這就是長方體的立體圖,我們看圖的時候要注意,上、下、左、右這四個面畫的是平行四邊形,但實際表示的都是長方形。
教師請學生到課件前,用鼠標指出長方體的6個面、12條棱和8個頂點。
5.認識長方體的長、寬和高。
提問:相交于同一個頂點的有幾條棱?(相交于同一個頂點的有3條棱)
教師講述:相交于同一個頂點的3條棱,分別叫作長方體的長、寬、高。長方體的位置固定以后,我們習慣把底面中較長的棱叫作長,較短的棱叫作寬,和底面垂直的棱叫作高。
教師在課件中的長方體的立體圖上分別標出長、寬、高。
請學生指出自己手中長方體的長、寬、高。
教師改變長方體的位置,請學生辨別它的長、寬、高。
教師說明:長方體的長、寬、高隨著長方體所放位置的改變而改變,相交于每個頂點的3條棱的長度,都可以分別叫作長方體的長、寬、高。

1.填空。
(1)長方體有(   )個面,(   )條棱,(   )個頂點。
(2)長方體相對的面(     ),相對的棱(     )。
2.說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少。

3.請學生用12根小棒(分三種顏色)和橡皮泥(做頂點)做一個長方體的框架。

看圖,想出長方體的樣子,嘗試把它畫完整。


課堂作業新設計
1.(1)6 12 8  (2)完全相同 長度相等 2、3.略
思維訓練




長方體的認識
面:6個 都是長方形(也可能有2個相對的面是正方形),相對的面完全相同。
棱:12條 相對的棱長度相等。
頂點:8個。
相交于同一個頂點的3條棱分別叫長方體的長、寬、高。



本節內容是在學生已經探索并掌握長方形及其他常見多邊形的特征,并直觀認識長方體的基礎上,進一步探索長方體的特征。通過學習長方體,可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念,同時也為進一步學習其他立體圖形打好基礎。
教材一共安排了三個層次的學習活動,讓學生由淺入深,由表及里地探索長方體的特征。第一層次結合實物(或圖片)從整體上感知長方體;第二層次通過對長方體的進一步觀察,認識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點;第三層次探索發現長方體面和棱的特征。在此基礎上,介紹長方體長、寬、高的含義。

1.開展觀察、操作、測量、比較等活動。
學生對長方體有一些直觀的認識,教學中讓學生通過觀察、操作、測量、比較等活動,在學生充分感知的基礎上,由淺入深、由表及里地探索長方體的特征,并通過交流,對有關發現加以適當地整理和概括。
2.觀察物體,理解直觀圖。
觀察可以激活學生已有的關于長方體的直觀經驗,通過交流不斷積累長方體表象。讓學生在觀察物體的基礎上,借助多媒體演示,理解長方體的直觀圖,認識它的面、棱和頂點。這樣既遵循了他們的認知規律,又有利于培養他們的空間觀念。
3.突出學生是學習的主體。
在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試,讓學生帶著問題去觀察操作,目標明確,任務具體。交流反饋時教師又一次提醒學生“是怎樣數的”“如何發現的”,目的是把握一切機會教學生掌握學習方法。

長方體的特征歌
長方體,立體型,6面8頂12條棱;12條棱,分三組,4長4寬和4高;
每組都有4條棱,它們平行又相等;6個面對著放,相對面都一樣;
一般每面長方形,特殊時刻有兩個,面對面是正方形。


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 樓主| 發表于 2019-8-24 09:12:10 | 只看該作者



正方體的認識
教材第2頁的例2。

1.使學生掌握正方體的特征,明確正方體和長方體的關系。
2.使學生認識正方體的棱長。
  3.讓學生建立空間觀念,培養學生的動手操作能力。

掌握正方體的特征,理解正方體和長方體的關系。

正方體模型。



長方體有什么特征?(口答)

1.認識正方體的特征。
教師出示一個正方體模型。
提問:這是不是一個長方體?(不是,它是正方體)
小組討論它不是長方體的依據。
學生甲:長方體的6個面都是長方形,而這個物體的6個面都是正方形,它不是長方體。
學生乙:長方體的6個面中相對的面完全相同,而這個物體6個面都相同。
學生丙:長方體的12條棱中,每相對的4條棱長度相等,但這個物體的12條棱長度都相等。
教師:聽了他們三位同學的意見后,你們還有其他補充嗎?
學生丁:我覺得這個物體也可以說是長方體,因為正方形是特殊的長方形,12條棱都相等,也可以看作三組4條棱長度相等;6個面都相同,也包括了相對的面相同。
教師及時評價:你們敢于表達自己的想法,而且說得都很有道理,我同意你們的想法,而且學生丁也說得很有道理,這個物體具備了長方體的所有特征,可以把它看作一個長方體,除此之外,它還具備了自己的特征。
教師引導學生觀察,相交于同一個頂點的三條棱的長度有什么特點。(三條棱長度相等)
教師講述:我們把長、寬、高都相等的長方體叫作正方體。
剛才幾個同學在判斷這個物體時,分別從它的面、棱兩方面進行了觀察,現在請你們數一數:正方體有幾個頂點?(8個頂點)
請學生拿出自己的正方體學具,分別從它的面、棱和頂點去觀察正方體的特征,并進行總結。
學生自己總結,全班交流,教師根據學生的總結板書:
面:6個 都是正方形,6個面完全相同。
棱:12條 長度都相等。
頂點:8個。
2.理解長方體和正方體的關系。
通過這兩節課的學習,我們認識了長方體和正方體。請判斷這兩個物體是什么形狀。
(1)判斷。
出示一個長方體。
學生:這是長方體,因為它具備了長方體的特征。
出示一個正方體。
學生:這是正方體,因為它具備了正方體的特征。
(2)觀察長方體和正方體,發現它們之間有什么相同點和不同點。
學生集體交流時,教師完善板書。

狀        相 同 點        不 同 點
        面        棱        頂點        面的形狀        面積        棱長


體        6
個        12
條        8
個        6個面一般都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)        相對的面的面積相等        每組相對的4條棱長度相等


體                                6個面都是正方形        6個面的面積都相等        12條棱的長度都相等
  (3)發現長方體和正方體的關系。
教師課件演示。
出示長方體(其中有一組相對的面是正方形)課件,提問:這是什么圖形?(長方體)教師將長方體不斷縮小,逐漸變成正方體。提問:這是什么圖形?(正方體)教師再將正方體縮小,又變成長方體。
教師引導學生思考:長方體變成了正方體,正方體又變成了長方體,你能根據長方體和正方體的特征,發現它們之間有什么樣的關系嗎?

學生思考討論。
教師引導學生明確:通過剛才的觀察,我們發現正方體具備了長方體的全部特征,正方體是特殊的長方體,長方體中包含著正方體。它們的關系可以用右圖來表示。
3.建立空間觀念。
(1)請同學們閉上眼睛,看看哪位同學能想出一個正方體或長方體物體,并能用語言描述它的用途。
學生甲:閉上眼,我眼前出現了一塊長方體的橡皮。我要用這塊橡皮擦凈臟跡,使書更漂亮。
學生乙:閉上眼,我眼前有一個大的正方體紙箱,里面裝滿了同學們捐給希望小學的圖書。
……
(2)用8個同樣大小的正方體小木塊拼成一個長方體,可以怎樣拼?(不動手,只思考)

1.填空。
(1)長方體有(   )個面,6個面都是(   ),也可能有2個相對的面是(   ),相對的面的面積(   ),長方體有(   )條棱,每組相對的4條棱的長度都(   ),長方體有(   )個頂點。
(2)正方體是(    )的長方體,6個面都是(     ),6個面的面積都(    ),12條棱的長度都(    )。
2.判斷。(對的在括號里畫“√”,錯的畫“?”)
(1)長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點。        (  )
(2)有6個面、12條棱和8個頂點的物體不是長方體就是正方體。        (  )
(3)長方體是特殊的正方體。        (  )
3.說一說。

(1)圖(  )是正方體,圖(  )是長方體。
(2)圖③的長、寬、高各是多少?
(3)圖①的上面、左面和后面的面積各是多少?
4.算一算。
(1)一個正方體的棱長之和是48厘米,它的棱長是多少厘米?
(2)計算長方體棱長之和是多少時,有幾種算法?怎樣算最簡便?

  把一個長方體模型切成兩個小長方體,兩個小長方體一共有幾個面,幾條棱,幾個頂點?  為什么?

課堂作業新設計
1.(1)6 長方形 正方形 相等 12 相等 8 (2)特殊 正方形 相等 相等
2. (1)√ (2)? (3)?
3.(1)② ①和③ (2)長6m 寬2m 高2m
(3)上面:7×6=42(cm2) 左面:6×5=30(cm2) 后面:7×5=35(cm2)
4.(1)48÷12=4(厘米) (2)略
思維訓練
12個面,24條棱,16個頂點。因為多出一個長方體,就多出了6個面、12條棱和8個頂點。

正方體的認識

面:6個 都是正方形,6個面完全相同。
棱:12條 長度都相等。
頂點:8個。



長方體和正方體是最基本的立體圖形,從研究平面圖形到研究立體圖形,是學生空間觀念發展的一次飛躍。學生在低年級時雖然接觸過長方體和正方體,但只是直觀形象的認識,本節課就是要在學生初步認識正方體、了解長方體的特征的基礎上,進一步探索正方體的特征。通過學習長方體和正方體,可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念;同時也為進一步學習其他立體圖形打好基礎。例2著重引導學生利用認識長方體的已有經驗,自主探索并歸納正方體面、棱、頂點的特征,體會正方體和長方體的聯系與區別。學生是學習的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維過程一般又都是從感性認識開始,然后形成表象,再通過一系列的思維活動,上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐,獨立地發現問題、思考問題、解決問題,才能真正對所學內容有所領悟,進而內化為己有,使教學達到事半功倍的效果。

1.強調知識遷移。
讓學生把學習長方體的特征的學習方法遷移到學習正方體的特征上來,使他們快速準確地達到學習目標。
2.引導學生自主探索。
學生利用認識長方體的已有經驗,自主探索并歸納正方體面、棱和頂點的特征,體會正方體和長方體的聯系與區別,比較完整地把握長方體和正方體的特征。
3.老師引導學生按照面、棱、頂點的次序,引導學生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。
在學生基本掌握了長方體、正方體各自的特征后,可以引導學生按照面、棱、頂點的順序,通過討論交流,來總結和概括它們的相同點和不同點,最后整理成表格,使學生明確正方體是特殊的長方體。把本節的重點內容以圖文表結合的形式生動形象地展現出來,使學生印象深刻。

正方體的特征歌
正方體,立體型,6面8頂12條棱;
12條棱,共一組,它們的長度都相等;
6個面都是正方形,它們的面積都相等。
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