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新蘇教版小學五年級上冊數學《五小數乘法和除法》復習教案教學設計

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發表于 2019-8-23 12:55:52 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
五 小數乘法和除法
  一、小數乘整數
1.小數乘整數的計算方法。
例:每千克西瓜0.8元,求買3千克西瓜要多少元,列式為0.8×3。
計算:0.8×3=
方法一:
0.8×3=2.4(元)
方法二:
8×3=24(角)
24角=2.4元
0.8×3=2.4(元)
方法三:

0.8×3=2.4(元)
2.方法總結。
先按照整數乘法的計算方法算出積,再看乘數中共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
例:2.35×3=

乘數中有兩位小數,就從積的右邊起數出兩位,點上小數點。
二、小數點向右移動引起小數大小變化的規律
1.觀察小數點位置的變化情況。
5.04×10=50.4,小數點向右移動了一位;5.04×100=504,小數點向右移動了兩位;5.04×100=5040,小數點向右移動了三位。
2.任意寫幾個小數,分別乘10、100、1000,觀察小數點位置的變化情況。
4.05×10=40.5 4.05×100=405 4.05×1000=4050
3.規律總結。
一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……
4.運用小數點向右移動引起小數大小變化的規律進行單位間的換算。
0.351千克=(  )克
0.351×1000=351(克) 0.351千克=351克
把千克轉化成克,是把高級單位改寫成低級單位,要乘進率,或者直接把小數點向右移動相應的位數。如果原數的小數位數不夠,要在末尾添0補足。
三、除數是整數的小數除法
1.除數是整數的小數除法的計算方法。
例:買3千克蘋果花了9.6元,求每千克蘋果多少元,列式為9.6÷3。
(1)探究9.6÷3的計算方法。
①用轉化的方法來計算。

32角=3.2元
9.6÷3=3.2(元)
②用豎式計算。

9.6÷3=3.2(元)
(2)進行驗算。
利用關系式“單價×數量=總價”來驗算。
3.2×3=9.6(元)
因此計算正確。
(3)方法總結。
除數是整數的小數除法,按照整數除法的計算方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊,如果除到被除數的末尾仍有余數,就在余數的后面添0繼續除。
2.小數點向左移動引起小數大小變化的規律。
(1)用計算器計算。
21.5÷10=2.15 21.5÷100=0.215 21.5÷1000=0.0215
(2)觀察以上算式,總結規律。
一個小數除以10、100、1000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……
3.運用小數點向左移動引起小數大小變化的規律進行單位間的換算。
32.4千克=(  )噸
把低級單位“千克”改寫成高級單位“噸”時,因為1000千克=1噸,把低級單位“千克”改寫成高級單位“噸”除以進率1000,也就是把32.4的小數點向左移動三位,是0.0324,所以32.4千克=0.0324噸。
四、小數乘小數
1.小數乘小數的計算方法。
運用積的變化規律來計算小數乘小數。

(1)通過觀察發現,把算式中的兩個小數都看成整數計算,也就是把3.8和3.2分別乘10,得到的積就等于原來的積乘100,要得到正確的結果,就應該把得到的積除以100。
(2)兩個乘數中一共有兩位小數,積中也有兩位小數,積中的小數位數等于兩個乘數中小數位數的和。
2.用小數乘法來解決實際問題。
例:陽臺的長是3.2米,寬是1.15米,求陽臺的面積。
(1)列式計算。
3.2×1.15=3.68(平方米)

(2)乘數中的小數位數與積中的小數位數的關系。
乘數中一共有幾位小數,積中就有幾位小數。積的小數部分末尾有0的,可以省略不寫。
3.小數乘小數的計算方法。
計算時,可以先按照整數乘法的計算方法算出積,再看乘數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點,積的小數位數如果不夠,就在最高位的前面添0補足;積的末尾有0時,先點小數點,再進行化簡。
4.求積的近似值的方法。
先算出積,再看需要保留的小數位數的后一位,最后按照“四舍五入”法寫出結果。
五、一個數除以小數
1.除數是小數的除法的計算方法。
(1)計算7.98÷4.2。
7.98÷4.2=1.9

(2)總結除數是小數的除法的計算方法。
先向右移動除數的小數點,使它變成整數,除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也同時向右移動相同的位數,然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
2.被除數的小數位數少于除數的小數位數的除法的計算方法。
(1)計算1.5÷0.75。
1.5÷0.75=2

(2)計算被除數的小數位數少于除數的小數位數的除法時,先向右移動除數的小數點,使它變成整數,除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也同時向右移動相同的位數(位數不夠時,添0補足),然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
六、商的近似值
1.用“四舍五入”法求商的近似值。
(1)計算40÷60。
40÷60=

如果繼續除下去,余數會重復出現“40”,商的小數部分會重復出現“6”,可以用“四舍五入”法保留兩位小數。
(2)求商的近似值的方法。
一般先算出比需要保留的小數位數多出一位的商,再按照“四舍五入”法寫出結果。
2.用“去尾”法求商的近似值。
例:每個足球45元,300元最多可以買多少個足球?
300÷45≈6(個)

答:300元最多可以買6個足球。
在實際生活中,有時得數必須保留整數,此時可以用“去尾”法求商的近似值。用“去尾”法求商的近似值時,要根據實際情況,把一個數某一位后面的數字(即使這個數字大于或等于5)全部舍去。
3.用“進一”法求商的近似值。
(1)讀教材第72頁練一練(1)。
40÷3=13(個)……1(千克) 13+1=14(個)

答:裝40千克油需要14個油壺。
根據實際情況,剩下的油裝不滿1個油壺,但也要占用1個油壺,所以需用14個油壺。
(2)用“進一”法求商的近似值。
用“進一”法求商的近似值時,不管保留數位后一位上的數字是幾,都要向前一位進1。
七、小數四則混合運算的順序及整數運算定律在小數中的應用。
1.小數四則混合運算的順序。
(1)讀教材第76頁例題。

 6.5×3.8+3.5×3.8     (6.5+3.5)×3.8
=24.7+13.3        =10×3.8
=38(平方米)        =38(平方米)
答:這塊菜地的面積是38平方米。
(2)小數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序相同,有括號的,要先算括號里面的,再算括號外面的;沒有括號的,先算乘除法,再算加減法。
2. 整數運算定律在小數中的應用。
整數加法和乘法的運算定律對小數加法和乘法同樣適用。       

易錯提示:在列豎式計算小數乘整數時,整數要與小數的末尾對齊,而不是相同數位對齊。


易錯題:
15.24×5=7.62

錯因分析:此題錯在先去掉積末尾的0,再點小數點。應先點上小數點,再去掉積末尾的0。
答案:
15.24×5=76.2



















重點提示:
小數點向右移動時,如果小數的位數不夠,應添0補足。





易錯題:
0.6千克=(6)克
錯因分析:
此題錯在沒有掌握單位間的進率,或者錯在小數位數不夠時,沒有添0補足。
答案:
0.6千克=(600)克








重點提示:在計算9.6÷3時,被除數的小數部分是6個0.1,把6個0.1平均分成3份,每份是2個0.1,所以商的小數點在3和2之間,即商的小數點要和被除數的小數點對齊。


易錯題:

錯因分析:此題錯在丟掉了商中的小數點,20除以24不夠商1,沒有商0占位,商的小數點應與被除數的小數點對齊。
答案:


方法提示:小數點向左移動,如果小數位數不夠,要添0補足。



 知識巧記:
小數乘法整數算,
不同之處積中看;
看好乘數小數位,
小數點在積中點;
小數末尾如有0,
根據性質把0刪;
小數位數不夠時,
就在前面把0添。


易錯題:
3.2×5.5=1.76

錯因分析:
此題錯在先把0去掉,再點的小數點。應該先點小數點,再根據小數的基本性質化簡。
答案:
3.2×5.5=17.6



知識巧記:
求近似,很容易,
四舍五入心中記;
看保留的后一位,
與5比較要仔細;
滿5要向前進1,
小于5的全舍去;
等號變成約等號,
千萬記住別大意。
易錯題:
58.75÷0.25=

錯因分析:此題錯在商的小數點仍和被除數原來的小數點對齊。
答案:

重點提示:可以把整數看成特殊的小數,其小數點位于個位的右下角。

方法提示:求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結果保留一定的小數位數。
知識拓展:
1.小數分為有限小數和無限小數。有限小數如:0.546;無限小數如3.1415…。
2.循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫作循環小數。
循環節:循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字,叫作這個循環小數的循環節。例如,1.666…的循環節是6,1.666…可以記作1.。



易錯題:
一批貨物有278噸,用一輛載重8噸的汽車來運,多少次可以運完?
278÷8=34(次)……6(噸)
答:34次可以運完。
錯因分析:此題錯在沒有根據實際情況用“進一”法求商的近似值。
答案:278÷8=34(次)……6(噸)
34+1=35(次)
答:35次可以運完。

 易錯題:
 4×8×0.25×1.25
=(0.25×4)+(8×1.25)
=1+10
=11
錯因分析:
此題錯在第一步運用乘法交換律和乘法結合律改寫算式時,把乘法改成了加法。
答案:
 4×8×0.25×1.25
=(0.25×4)×(8×1.25)
=1×10
=10


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