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新蘇教版小學五年級上冊數學《二多邊形的面積》復習教案教學設計

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發表于 2019-8-23 12:54:37 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
二 多邊形的面積
  一、平行四邊形的面積
1.運用轉化法求圖形的面積。

把不規則的圖形通過切割、平移等方法轉化成學過的規則的基本圖形。
2.把平行四邊形轉化成長方形。

(1)通過觀察可知:轉化成的長方形的面積與平行四邊形的面積相等;長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高。
(2)長方形的面積=長×寬
    ↓    ↓ ↓
  平行四邊形的面積=底×高
(3)用字母表示平行四邊形的面積公式。
用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,得S=a×h。
3.平行四邊形面積公式的應用。
已知平行四邊形的底、高和面積三個量中的任意兩個量,都可以求出第三個量,即S=a×h,h=S÷a,a=S÷h。
二、三角形的面積
1.三角形與拼成的平行四邊形的關系。

(1)通過觀察發現:每個三角形的面積都是它所在的平行四邊形面積的一半,也可以說拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
(2)完全相同的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。
(3)拼成的平行四邊形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。
2.三角形的面積公式。
平行四邊形的面積÷2=長×寬÷2
      ↓    ↓ ↓
    三角形的面積=底×高÷2
三角形面積的字母公式:S表示面積,a表示底,h表示高,S=a×h÷2。
3.三角形面積公式的應用。
已知三角形的底、高、面積三個量中的任意兩個量,就可以求出第三個量,即S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。
三、梯形的面積
1.用分割、添補的方法求梯形的面積。
(1)先把梯形分割成學過的規則的基本圖形,再把分割成的圖形的面積相加即可。

(2)用添補的方法,補一個完全相同的梯形,拼成一個平行四邊形(如下圖)。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

2.梯形與拼成的平行四邊形的關系。
觀察上圖可知:拼成的平行四邊形的面積是兩個完全相同的梯形面積的和;拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和,拼成的平行四邊形的高等于梯形的高。
3.梯形的面積公式。
平行四邊形的面積=底×高
   ↓     ↓ ↓
平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
   ↓     ↓ ↓
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,那么S=(a+b)×h÷2。
4.梯形面積公式的應用。
a=2S÷h-b b=2S÷h-a h=2S÷(a+b)
 四、公頃和平方千米
1.認識公頃。
(1)測量或計量土地面積,通常用公頃作單位。公頃可以寫成hm2。
(2)公頃和平方米之間的進率。
邊長100米的正方形土地的面積是1公頃,也是100×100=10000(平方米),所以1公頃=10000平方米。
(3)平方米和公頃之間的換算。
40000平方米=(  )公頃
因為1公頃=10000平方米,40000里有4個10000,即40000÷10000=4,所以40000平方米=4公頃。
2.認識平方千米。
(1)測量或計量大面積的土地,通常用平方千米作單位,平方千米可以寫成km2。
(2)1平方千米的大小。
邊長1000米的正方形土地,面積是1平方千米。
(3)平方千米、平方米和公頃之間的換算關系。
邊長1000米的正方形土地的面積是1000×1000=1000000(平方米),所以1平方千米=1000000平方米;1平方千米=100公頃;1平方千米=100公頃=1000000平方米。
五、組合圖形的面積
1.規則組合圖形的面積。

觀察上圖可知:計算組合圖形的面積時,可以先把它分割成已經學過的簡單的基本圖形,分別計算出面積,再相加;也可以先添補成學過的圖形,計算出添補后整個圖形的面積,再減去添補圖形的面積。
2.不規則圖形的面積。

可以采用數方格的方法來估計不規則圖形的面積。       

重點提示:圖形通過轉化,其本身的大小是不變的。


知識巧記:
圖形轉化真有趣,
剪拼平移顯神奇;
仔細觀察巧移位,
計算面積很容易。


易錯題單位:cm)

7×6=42(cm2)
錯因分析:求平行四邊形的面積時,要用底去乘與這個底相對應的高。
答案:4×6=24(cm2)










易錯題:兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。        (√)
錯因分析:面積相等,形狀不一定相同。兩個完全相同的三角形才可以拼成一個平行四邊形。
答案:?
重點提示:三角形的面積等于同它等底等高的平行四邊形面積的一半。
易錯題:

4×3=12(cm2)
錯因分析:沒有正確運用三角形的面積公式“底×高÷2”。
答案:4×3÷2=6(cm2)



 提示:兩個完全相同的梯形才可以拼成一個平行四邊形。
拓展提高:
其他求梯形面積的方法:
1.轉化成三角形。

2.轉化成平行四邊形。

3.轉化成長方形。

4.轉化成兩個三角形。

知識巧計:
梯形面積不算難,
底高數量仔細看;
兩底之和乘上高,
除以2后才算完。

換算技巧:在單位換算時,把高級單位換算成低級單位要乘進率,把低級單位換算成高級單位要除以進率。
親身體驗:
1.體驗1公頃的大小:足球場的面積大約為1公頃;在操場上實地測量邊長100米的正方形,其面積為1公頃。
2.空間想象1000米的距離,體會1平方千米的大小。
易錯題:

(1+7)×5÷2+1×7=27(cm2)
錯因分析:此題錯在分割后梯形的高上。分割后梯形的高不包括長方形的寬了。
答案1+7)×(5-1)÷2+1×7=23(cm2)

用數方格的方法求不規則圖形面積的技巧:
可以先數整格和超過半格的,把超過半格的當作整格數,不足半格的忽略不計。


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