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新蘇教版小學五年級上冊數學《用字母表示數》教案教學設計

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樓主
發表于 2019-8-23 11:37:19 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式



用字母表示數的意義和作用
教材第99、第100頁的內容。

1.使學生掌握用字母表示數的意義和作用,能用字母表示比較簡單的常見的數量關系和計算公式。掌握簡便寫法。
2.培養學生抽象概括的能力。
3.培養學生分析比較的能力。

理解含有字母的式子所表示的含義。

小棒數根,實物投影。



請學生拿出課前準備的小棒,按教師的要求進行操作。
(1)擺1個三角形。△
提問:擺1個三角形要用幾根小棒?(3根)
(2)擺2個三角形。△△
提問:擺2個三角形所用小棒的根數怎樣計算?(2×3)
(3)擺3個、4個三角形。△△△ △△△△
分別請學生說出所用小棒根數怎樣計算?(3×3 4×3)

1.提問:為什么用2×3、3×3、4×3表示?你還能擺出幾個三角形?怎樣計算所用根數?(學生舉例)
2.三角形的個數還可以是1個、5個、6個、20個、80個,等等,還有很多,那么你能不能用一種方法把要擺的三角形的個數是任意數時都表示出來?
3.引導學生說出可以用字母a表示。并提問:還可以用什么字母表示?(b、c、x……)
4.提示:這些字母都可以表示三角形的個數,我們就選擇a來表示三角形的個數,這個a具體可以表示哪些個數?
提問:如果所擺三角形的個數用a表示,那所用小棒的根數可以用哪個式子表示呢?(學生討論)
小結:所用小棒根數可以用a×3表示。
提問:為什么用a×3表示?式子中的a表示什么?3表示什么?整個式子a×3表示什么?
指出:a×3表示所用小棒總根數是三角形總個數的3倍這個數量關系,也表示所用小棒的總根數。它有兩層意思。
提問:如果a表示30個三角形,共用幾根小棒?為什么?
小結:這里的a可以表示1、2、3、4……只要知道三角形的個數,把它代入a×3就可以算出共用幾根小棒。
5.出示教材第99頁例題2。
請學生先試著填一填。
教師講解:用含有字母的算式不僅能表示倍數關系的數量與數量之間的關系,還能表示出我們學過的其他常見的數量關系。在本題中b表示的是已經行駛的路程,它的取值只要不超過全程280千米即可。
提問:用含有字母的算式還可以表示哪些學過的數量關系呢?
6.出示教材第100頁例題3。
教師:如果用a表示正方形的邊長,C表示周長,S表示面積。你能寫出正方形的周長和面積公式嗎?
板書:正方形的周長 C=a×4
正方形的面積 S=a×a
7.教學簡便方法。
提問:你知道像a×4或4×a還可以怎樣寫嗎?
指出:a×4或4×a可以寫成4·a或4a;當數與字母相乘或字母與字母相乘時,可以省略乘號或把乘號寫成“·”,數放在字母前面。那么a×a可以怎樣表示呢?
提問:你知道a2表示什么意思嗎?與2a有什么不同?
小結:a2表示a乘a的積,2a表示2個a相加的和或a的2倍。

1.用線連接相等的式子。

a×2    a2
a×a              5×5
52              2a
x×x       2C
7×b             x2
C+C             7b
2.填空題,列出含有字母的式子表示下列各題的結果。
(1)一輛公共汽車上有乘客36人,到站后下車a人,現在車上有(   )人。
(2)四年級同學種樹120棵,五年級同學比四年級多種x棵,五年級種樹(   )棵。
(3)學校買來x個足球,每個24元,一共花(   )元。
(4)甲、乙兩地相距86千米,一輛汽車從甲地到乙地行駛了x小時,這輛汽車每小時行(  )千米。
(5)合唱隊有女生x人,是男生的4倍,合唱隊有男生(   )人。
(6)每米花布15元,每米白布比每米花布便宜a元,每米白布(   )元。
3.用含有字母的式子表示下面各題的數量關系。
(1)x除以5的商。(   )
(2)比a多48的數。(   )
(3)46減去x的差。(   )
4.用含有字母的式子,填寫表中的未知量。
(1)

工作效率
(個/時)        工作時間
(時)        工作總量
(個)
18        t       
a                360
a        t       

   (2)

速度
(千米/時)        時間
(時)        路程
(千米)
36        x       
        t        380
a                y



1.如果n表示自然數,那么偶數(雙數)可以怎樣表示?奇數(單數)可以怎樣表示?
2.三個連續自然數的和是a,這三個數分別怎樣表示?
3.三個數的平均數為35,如果每個數都加上b,那么這三個數的和怎樣表示?

課堂作業新設計
1.略
2. (1)36-a (2)120+x (3)24x (4)86÷x (5)x÷4 (6)15-a
3. (1)x÷5 (2)a+48 (3)46-x
4.
(1)

工作效率
(個/時)        工作時間
(時)        工作總量
(個)
18        t        18t
a        360÷a        360
a        t        at

   (2)

速度
(千米/時)        時間
(時)        路程
(千米)
36        x        36x
380÷t        t        380
a        y÷a        y


思維訓練
1. 2n 2n+1
2. a÷3-1 a÷3 a÷3+1
3. 3(35+b)或105+3b
教材習題
教材第100頁“練一練”
1. 4b 5x ac x x2
2. 2+28 3+28 4+28 a+28
3. S=ab

用字母表示數的意義和作用
1.如果用a表示三角形的個數,小棒的根數是a×3。
2.已經行駛了b千米,剩下的千米數是280-b。
3. c=a×4 S=a×a


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 樓主| 發表于 2019-8-23 11:37:29 | 只看該作者



求含有字母的式子的值
教材第101、第102頁的內容及練習十八。

1.進一步鞏固學生對用字母表示數及其簡便寫法的理解,并能用含有字母的式子表示稍復雜一些的數量和數量關系,會把具體的數代入到含有字母的式子中求值。
2.進一步培養學生的抽象思維能力。
3.培養學生嚴謹的學習態度。

會用含有字母的式子表示稍復雜一些的數量關系。

小棒數根,實物投影。



1.用簡便寫法表示下面的式子。
4×a  x×1.5  b×1  a×b  a×a  x×1.3-2
2.填空題。
甲汽車每次運貨a噸,乙汽車每次運貨b噸。
(1)兩輛汽車每次共運貨物(   )噸。
(2)甲車比乙車每次多運(   )噸。
(3)甲車運了x次,共運貨(   )噸。

1.擺小棒,分別說出共用小棒的根數的算式。
跟教師一起擺
學生按上面的方法自己擺
邊擺,邊請學生說怎樣求小棒的總根數。
板書:擺1個三角形用3根小棒。
增加1個三角形后,共用小棒根數:3+2
增加2個三角形后,共用小棒根數:3+2×2
增加3個三角形后,共用小棒根數:3+2×3
增加4個三角形后,共用小棒根數:3+2×4
提問:你還能說出增加幾個三角形后共用小棒的根數的算式嗎?(學生說增加三角形的個數,并列式)
用什么辦法能把你們說的這些增加的三角形的個數都概括出來呢?(學生回答用字母a來表示增加的三角形的個數)
那么增加a個三角形后,共用小棒的根數怎樣表示?
板書:3+2×a  簡寫為:3+2a
提問:2a表示什么意思?“3+2a”又表示什么意思?
小結:通過動手擺,觀察共用小棒的根數,我們知道每增加1個三角形,就增加2根小棒,增加a個三角形,就增加2a根小棒,這個2a表示增加的根數,再用原有的3根小棒加上增加的2a根小棒,就是一共用幾根小棒。綜合應用了我們所學的數量關系,得到這個含有字母的式子。注意3+2a就是計算結果,不能再進行計算。
2.出示教材第101頁例題5。
(1)提問:你從圖中獲得哪些信息?怎樣用式子表示冷水壺里還剩多少毫升橙汁?
學生分別匯報自己的想法,教師進行板書。
1100-x-x-x或1100-3x
提問:你認為哪種方法簡便?
(2)如果x=250,根據上面的式子,冷水壺里還剩多少毫升橙汁?請學生口述計算過程,教師用規范的書寫格式板書。
板書:當x=250時,
   1100-3x=1100-3×250注意按順序寫
        =1100-750
        =350注意,計算結果不寫單位名稱。因為x代表的是數,不是量。
       答:冷水壺里還剩350毫升橙汁。
3.出示教材第102頁例題6。
教師:你能用含有字母的式子表示三角形的面積嗎?
學生:S=ah÷2
教師:根據我們前面學習的內容,已知三角形的底和高,可以直接把數字代入公式求出三角形的面積。
指名同學板演計算。其他同學在練習本上完成。
教師巡視,集體訂正答案。

1.填空題。
(1)倉庫里有貨物98噸,運走了a噸,又運來b噸,這時倉庫里有貨物(   )噸。
(2)商店第一天賣自行車收入x元,第二天賣出6輛,平均每輛收入a元,兩天賣自行車的收入是(   )元。
(3)每本練習本a元,小紅買了5本,付給售貨員c元,應找回(   )元。
(4)食堂買了300千克大米,吃了a天,還剩b千克,平均每天吃(   )千克。
(5)一根跳繩x元,一個排球的價錢比48根跳繩的價錢還多11元,一個排球(   )元。
2.填表題。

長(cm)        寬(cm)        長方形的面積(cm2)
7        b       
a        b       
        b        72
3.當a=12,b=5,c=3時,求下列各式的值。
a+b+c   a-(b-c)   abc
4.某公園的門票價格是成人票5元/張,學生票3元/張。某日中午,該公園已賣出成人票x張,學生票y張。這天中午該公園門票共收入多少元?當x=57,y=9時,該公園共收入多少元?

已知a=6,b=2,c=18,求下面各式的值。
(1)a+2b+3c (2)ab+c (3)ac÷b

課堂作業新設計
1. (1)98-a+b (2)x+6a (3)c-5a (4)(300-b)÷a (5)48x+11
2. 7b ab 72÷b  3. 20 10 180  4. (5x+3y)元 312元
思維訓練
(1)64 (2)30 (3)54
教材習題
教材第102頁“練一練”
1. a-300×1 a-300×2 a-300×5 a-300b
2. (1)5a-65 (2)5a-65=5×16-65=15
3. (1)C=(a+b)×2 (2)C=(a+b)×2=(17+13)×2=60
4. C=6+2a 當a=10時,6+2a=6+2×10=26
教材第103頁“練習十八”
1. 7a 10a 18a ab
2. (1)800+x (2)x+y (3)y-x
3. (1)2a a-28 (2)35-x+y
4. 4a+15
5. (1)7+4a (2)50a-x (3)b-a÷6
6. 2.68 148.41 6.71 0.2
7. (1)六年級植樹的棵數。
(2)9a表示買足球的錢數,25b表示買籃球的錢數。
9+b表示買足球和籃球的總個數,9a+2b表示買足球和籃球的總錢數。
8. (1)180°-a°-b° (2)180°-2a° (3)(180°-a°)÷2
9. (1)S=ah S=ah=5×2.4=12
(2)C=4a C=4a=4×12=48 S=a2 S=a2=12×12=144
(3)S=ab S=ab=15×8=120 C=2(a+b) C=2(a+b)=2×(15+8)=46
10. ax c÷a c÷x 150÷t c÷18 at
11. (1)vt (2)S=vt=80×3.5=280
思考題
2n 2n-1

求含有字母的式子的值
1. a=8時,3+2a=3+2×8=3+16=19
a=15時,3+2a=3+2×15=3+30=33
2.當a=250時,1100-3x=1100-3×250=110-750=350
3. S=ah÷2=14×8.4÷2=58.8
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 樓主| 發表于 2019-8-23 11:37:36 | 只看該作者


用字母表示運算律
教材第105頁的內容及練習十九。

1.進一步鞏固用字母表示數的意義和作用等知識,能根據乘法分配律將ax±bx這種形式的含有字母的式子進行化簡。
2.培養學生知識的遷移能力和抽象思維能力。

理解ax±bx與(a±b)x相等。

實物投影,多根小棒。



根據運算定律,在下面的里填上數或字母。
a+27=+  65+(b+135)=(+)+
(+)×=9×12+b×12

1.出示小棒圖。
     …………
小華用小棒擺了a個三角形,小芳用小棒擺了a個正方形。
他們兩人一共用了多少根小棒?
2.提問:從題中你都知道了哪些信息?你怎樣表示兩人一共用了多少根小棒?(學生嘗試獨立思考,并寫出自己的表示方法,再向全班匯報)
板書兩種不同的方法1)(3a+4a)根
(2)7a根
提問:這兩種方法分別是怎樣想出的?
方法(1):根據小華用了3a根小棒,小芳用了4a根,一共用了(3a+4a)根小棒。
方法(2):想到擺一個三角形和一個正方形共用7根小棒,擺a個三角形和a個正方形共用7a根小棒。
提問:觀察3a+4a=(3+4)a這個式子,符合我們學過的什么規律?
學生:乘法分配律。
教師:對,也就是說在含有字母的式子中也可以運用我們學過的各種運算律對式子進行化簡,然后進一步求值。
板書:當a=9時,小華和小芳一共用了多少根小棒?
當a=9時,
        7a=7×9
        =63
答:當a=9時,小華和小芳一共用了63根小棒。
3. 小結:在含有字母的式子中,有時可根據我們學過的運算律對式子化簡后再求值。

1.計算題。
17x+23x    40a-18a    9y+3y    82b-12b
6x-x                  5a+11a             15x+20x              16b-b
2.填空題。
(1)每個大英語本6角,每個小英語本4角,兩種本各買a個,共花(   )元。大英語本比小英語本多花(   )元。
(2)某養禽專業戶養公雞x只,養母雞的只數是公雞的10倍。養公雞和母雞一共(   )只。當x=100時,一共有雞(   )只。
(3)商店有電視機x臺,是錄音機的6倍,電視機和錄音機共有(   )臺。
3.判斷題。(正確的畫“√”,錯誤的畫“?”)
(1)5+x=5x        (  )
(2)x+x=x2        (  )
(3)a×3+a=4a        (  )
(4)x×3.5+y×1=3.5x+y        (  )
(5)4+b+b=4b2        (  )
(6)5×a×b=5ab        (  )
(7)a×5+b=5ab        (  )
4.用含有字母的式子表示下面各題中的數量關系。
(1)a的5倍。(    )
(2)a與b的5倍,和是多少?(    )
(3)a與b的和的5倍。(    )
(4)a比b的5倍多多少?(    )
(5)x的4倍與y的4倍的和。(    )
(6)36的x倍與24的和。(    )

將長2厘米,寬1厘米的長方形硬紙(如下圖)一層層地排成山形。

(1)當排成5層時,一周的長度是幾厘米?
(2)當層數為x時,寫出求周長的式子。
(3)當周長為120厘米時,一共有幾層?

課堂作業新設計
1. 40x 22a 12y 70b 5x 16a 35x 15b
2. (1)a 0.2a (2)11x 1100 (3)x+x÷6
3. (1)? (2)? (3)√ (4) √ (5)? (6) √ (7)?
4. (1)5a (2)a+5b (3)5(a+b) (4)a-5b (5)4(x+y) (6)36x+24
思維訓練
(1)30厘米 (2)6x (3)20層
教材習題
教材第105頁“練一練”
5x 6x 11x x
當x=25時,11x=11×25=275
教材第106頁“練習十九”
1. 9x 4b 3a x
2. 140a
3. 4a 2a
4. (1)16a (2)16a=16×8=128
5. (1)4x (2)當x=3時,4x=4×3=12
6. 20.4 0.51 0.33 0.46
7. 第一組和第四組
8. 3.6 6.4 4 25 3 2 x
9. (1)C=a+b+c (2)C=3a (3)C=a+2b
10. (1)3a表示3個鉛筆盒的錢數。 a+b表示1個鉛筆盒和1副三角尺的錢數。
a+2b表示1個鉛筆盒和2副三角尺的錢數。
(2)3a=3×8=24 a+b=8+4=12 a+2b=8+4×2=16
11. S=ab÷2=28×16÷2=224
S=ab=11×8=88
S=(a+b)h÷2=(5+7)×6÷2=36
12. 3000-5x 當x=400時,3000-5x=3000-5×400=1000
13. 11a 當a=4時,11a=11×4=44

用字母表示運算律
 3a+4a
    =(3+4)a
=7a
當a=9時,7a=7×9=63

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