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新蘇教版小學五年級上冊數學《8 循環小數和商的近似值 》教案教學設計

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發表于 2019-8-23 11:31:45 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式




循環小數和商的近似值
教材第71、第72頁的內容及練習十三第9~17題。

1.理解循環小數,初步認識有限小數和無限小數。
2.掌握求商的近似值的方法。
3.通過運用嘗試性的教學方法,培養學生獨立思考、綜合概括、歸納推理的能力和積極探索知識的良好習慣。

1.理解循環小數的意義,并會用循環小數的近似值表示除法的商。
2.準確掌握求商的近似值的方法,并能解決實際問題。

投影儀,課件。



1.復習。
(1)求下面各數的近似值。(保留兩位小數)
54.246  7.685  5.354  14.2971
(2)分組計算比賽。
一組:2.4÷3=    0.75÷2.5=
二組:10÷3=     58.6÷11=
討論:為什么第一組題做得快,第二組題做得慢?(第一組題能夠除盡,第二組題除不盡,使學生對有限小數和無限小數有了初步印象)
(3)思考討論。
教師:第一組題與第二組題的商的小數部分的位數有什么不同?
(第一組題能除盡,商的小數部分的位數是有限的;第二組題除不盡,商的小數部分的位數是無限的)
教師說明:當小數部分的位數無限時,可以用省略號表示。
10÷3=3.33…  58.6÷11=5.32727…
總結:兩個數相除,如果得不到整數商,會有兩種情況。
一種情況是:商里小數部分的位數是有限的,也就是說被除數能夠被除數除盡。如第一組題。
另一種情況是:余數依次不斷重復出現,商里也依次不斷重復出現某些數字,商里小數部分的位數是無限的。如第二組題。
教師講解:小數部分的位數是有限的小數,叫作有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫作無限小數。

1.例題講解。
(1)引入例題。
教師:我們在復習時通過比較認識了有限小數和無限小數,下面讓我們一起學習無限小數中的一種——循環小數。
教師出示教材第71頁例12的示意圖,同時讓學生仔細看圖。
教師:如圖所示的是幾種動物在水中的最高游速。
動物名稱        海 獅        海 豚        飛 魚
速度/(千米/時)        40        50        64
  (2)教師提問:海獅的最高游速大約是多少千米/分?(得數保留兩位小數)
(3)列式:40÷60≈

2.思考討論。
教師:根據剛才的豎式計算可知如果繼續除下去,余數重復出現“40”,商重復出現“6”。像0.666…這樣的小數是循環小數。根據需要,可以用“四舍五入”的方法取循環小數的近似值。
所以此題得數保留兩位小數是:
40÷60≈0.67(千米/分)
答:海獅的最高游速大約是0.67千米/分。
師生一起小結,概括循環小數的定義:
一個小數從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫作循環小數。
讓學生獨立完成教材第71頁的“練一練”,教師巡視,最后集體訂正,注意糾正學生的錯誤。
3.應用拓展。
教師:一般情況下,人們都是利用“四舍五入法”求小數的近似值,同學們可能會以為只要碰到求近似值的情況一般都用“四舍五入法”,實際情況又是怎樣的呢?
教師出示教材第71頁例13的示意圖,注意學生的反應。
教師:足球每個45元,300元最多可以買多少個足球?
先讓學生獨立求解,并指名讓學生發言。
300÷45=6.6666…
學生甲:得數用“四舍五入法”取近似值就是7,所以可以買7個。
學生乙:得數不能用“四舍五入法”取近似值,因為買7個需要315元,超過300元了,所以應取近似值6。
教師:他們誰的說法對呢?
學生紛紛在下面討論。
教師:碰到這種實際情況,我們應該根據現實的條件來取近似值,而不能盲目地采用“四舍五入法”,所以第二位同學的說法是對的。

1.計算下面各題,結果保留兩位小數。
28÷18   2.29÷11.1   153÷7.1
2.寫出下面各循環小數的近似值。(保留三位小數)
4.2626…≈    0.8383…≈    0.72828…≈    3.516516…≈
3.判斷題。(正確的畫“√”,錯誤的畫“?”)
(1)20÷12≈1.666…商保留兩位小數約是1.67。        (  )
(2)8.1995保留三位小數是8.2。        (  )
(3)9.5÷9≈1.0555…商保留一位小數約是1.1。        (  )
(4)保留整數,商應除到整數部分。        (  )
4.求積的近似值和商的近似值有什么相同點和不同點?

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1. 1.56  0.21  21.55
2. 4.263 0.838 0.728 3.517
3. (1)
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