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新蘇教版小學五年級上冊數學《3 梯形面積的計算 》教案教學設計

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樓主
發表于 2019-8-23 11:15:23 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式




梯形面積的計算
梯形與平行四邊形的關系
教材第14、第15頁的內容。

1.使學生在理解的基礎上掌握梯形的面積計算公式,能夠正確地計算梯形的面積。
2.通過動手操作和對圖形的觀察、比較,發展學生的空間觀念,使學生會運用平行四邊形和三角形的面積計算方法推導出梯形的面積計算公式,培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.通過觀察、測量、拼擺等實踐活動,培養學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究解決實際問題的能力。
4.將知識學習與生活實際相結合,使學生感受到學習的樂趣,發展創新思維和求異思維,培養學生積極的情感。

1.理解并掌握梯形的面積計算公式。
2.會運用平行四邊形和三角形的面積計算方法推導出梯形面積的計算公式。

投影儀,三角尺。



(教師板書:平行四邊形和三角形)
前幾節課我們通過轉化的方法已經學習了平行四邊形和三角形面積公式的推導,哪位同學能告訴大家平行四邊形和三角形的面積計算公式?
指名讓學生在黑板上寫出平行四邊形和三角形的面積公式。
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2

1.引入。

教師出示教材第14頁例6梯形圖。(如右圖)
提問:同學們能依照計算平行四邊形和三角形面積的方法,把黑板上的梯形也轉化成已經學過的圖形嗎?
學生討論:
(1)從上底的兩個頂點作下底的垂線,把梯形分割成1個長方形和2個三角形。
(2)從上底的一個頂點作另一腰的平行線,把梯形分割成1個平行四邊形和1個三角形。
(3)再找1個完全相同的梯形,拼成平行四邊形。
(1)    (2)    (3)
教師:同學們討論得很不錯!提出了很多有意義的想法。今天,我們的學習任務就是利用轉化的方法推導出梯形的面積計算公式。
板書課題:梯形面積的計算
2.梯形的面積計算公式。
(1)教師:剛才討論的時候,有同學提出來說,把兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形來計算梯形的面積,下面就請同學們把教材第117頁的梯形剪下來,看看哪兩個能拼成平行四邊形。
學生拼圖。
教師請最快拼好的學生到實物投影儀上演示一下。
(2)討論。
①拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系?(完全相同)
②拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系?
(平行四邊形的底邊等于梯形的上底與下底之和)
③平行四邊形的高與梯形的高有什么關系?(相等)
④每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?
(每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半)
⑤拼成的平行四邊形的面積怎樣計算?
平行四邊形的面積=(上底+下底)×高

⑥梯形的面積是多少,該怎樣計算?
〔是平行四邊形面積的一半,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2〕
(3)梯形的面積公式。
教師板書:
               梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
               S=(a+b)×h÷2

(4)提問上底+下底)表示什么?為什么要除以2?
(上底+下底)即平行四邊形的底邊;除以2是因為每個梯形的面積都等于拼成的平行四邊形面積的一半。
3.例題講述。
(1)請同學們求出我們剛才從教材第117頁剪下的梯形和拼成的平行四邊形的面積,完成教材第14頁的例7。
學生練習,教師巡視。
指名讓學生說出自己的得數,師生共同訂正。
(2)請同學們求出教材第15頁“試一試”中麥田的面積。
學生練習。
教師指名讓學生在黑板上寫出計算過程。
師生共同訂正。
36+54)×40÷2=1800(平方米)
答:這塊麥田的面積是1800平方米。

1.計算下列梯形的面積。(單位:厘米)

2.如右下圖,梯形是由兩個完全相等的梯形拼成的。已知該梯形的面積為38平方厘米,求陰影部分的面積。

3.一條新挖的水渠,橫截面是梯形,渠口寬4米,渠底寬2米,渠深1米。這條水渠橫截面的面積是多少平方米?

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1. (3+7)×5÷2=25(平方厘米) (2+6)×8÷2=32(平方厘米)
2.陰影部分的面積是大梯形面積的一半。38÷2=19(平方厘米)
3. (4+2)×1÷2=3(平方米)
教材習題
教材第15頁“練一練”
40×16÷2=320(平方厘米)

梯形面積的計算
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2



梯形的面積計算是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的,這部分知識是將來進一步學習計算組合圖形面積的基礎。

在教學活動中,充分尊重學生已有的知識與生活經驗,引導學生進行觀察、比較、分析、概括,培養學生的邏輯思維能力。組織學生開展探索性的數學活動,注重知識的發現和探索過程;體現把知識的接受過程變為科學探究過程,利用學生的合作探究能力,引導學生自主學習。


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 樓主| 發表于 2019-8-23 11:15:31 | 只看該作者



梯形面積的計算練習課
教材第18、第19頁的練習三第1~9題。

1.使學生熟練地掌握梯形的面積計算公式,能夠正確地計算梯形的面積。
2.使學生能夠利用所學的知識解決相關的實際問題。
3.培養學生合作學習的能力。

梯形面積的計算公式。

投影儀,三角尺。



1.在黑板上畫一個梯形,如右圖所示。

2.提問。
(1)這是一個什么圖形?要求它的面積必須知道什么?(這是一個梯形,要求它的面積必須知道上、下底和高)
指名讓學生到黑板前量出這個梯形的上底、下底和高。
(2)梯形的面積計算公式是什么?
指名讓學生回答。
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2


如右圖所示,已知梯形的面積是90m2,求圖中三角形的面積。
1.學生討論。
2.提示。
該梯形可看成由一個三角形和一個長方形組成。
3.學生獨立做題,教師巡視。
4.教師指名讓學生敘述計算過程,師生集體訂正。
5.講解。
思路一:可先求出梯形的高,再根據三角形的面積計算公式計算出三角形的面積。
解:梯形的高:90×2÷(12+6)=10(m)
三角形的面積:10×(12-6)÷2=30(m2)
答:三角形的面積是30m2。
思路二:先求出梯形的高,再求出長方形的面積,再用梯形的面積減去長方形的面積,即得出三角形的面積。
解:梯形的高:90×2÷(12+6)=10(m)
三角形的面積:90-10×6=30(m2)
答:三角形的面積是30m2。

1.判斷并說明理由。(正確的畫“
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