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新蘇教版小學五年級上冊數學《1 平行四邊形面積的計算 》教案教學設計

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樓主
發表于 2019-8-23 11:14:14 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式



平行四邊形面積的計算練習課
教材第11頁練習二第1~5題、第13頁的第17題。

使學生能夠熟練地掌握平行四邊形的面積計算公式,能夠正確地計算平行四邊形的面積。

準確、熟練地計算平行四邊形的面積。

投影儀。



1.教師用投影儀出示兩幅圖片,讓學生計算圖片上平行四邊形和長方形的面積。

學生計算。
指名讓學生說出答案。(面積均為18平方厘米)
2.提問。
(1)平行四邊形的面積計算公式是什么?(平行四邊形的面積=底×高;S=ah)
(2)平行四邊形轉化為長方形的方式有哪些?
(3)平行四邊形轉化成長方形后,兩種圖形的面積有什么關系?(相等)
(4)平行四邊形轉化成長方形后的長和寬分別與原平行四邊形的底和高有什么關系?(分別相等)
3.引導學生驗證平行四邊形的面積計算公式。
教師:現在請同學們用平行四邊形的面積公式算一算投影片中方格圖上畫的平行四邊形的面積,看結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣。(一樣)

1.快速計算下列圖形的面積。

學生練習,教師巡視。
教師指名讓三名學生在黑板上寫出計算過程,師生集體訂正。
(1)5×5=25(dm2)
(2)4×2=8(m2)
(3)12×10=120(m2)
2.求下列平行四邊形的高或底邊。

學生練習,教師巡視。
教師指名讓兩名學生在黑板上寫出計算過程,師生集體訂正。
(1)49÷7=7(cm)
(2)24÷4=6(m)

1.下面平行四邊形的底和高各是多少?面積呢?

2.一塊平行四邊形木板,它的底是12分米,高是8分米。求木板的面積。
3.一塊平行四邊形的草坪,它的面積是1280平方米,它的高是80米。求該平行四邊形草坪的底邊。
4.一塊平行四邊形地,底是20米,高是12米。如果每平方米土地可栽樹苗6棵,這塊地一共可以栽多少棵樹苗?
5.一個平行四邊形的底是25厘米,底是高的5倍。求平行四邊形的面積。


課堂作業新設計
1.底4厘米,高3厘米 面積:4×3=12(平方厘米)
底5分米,高4分米 面積:5×4=20(平方分米)
底4米,高1米 面積:4×1=4(平方米)
2. 12×8=96(平方分米)
3. 1280÷80=16(米)
4.20×12=240(平方米) 240×6=1440(棵)
5.25÷5=5(厘米) 25×5=125(平方厘米)
教材習題
教材第11頁“練習二”
1.略
2. 12×8=96(m2) 50×26=1300(dm2) 24×14=336(cm2)
3. 6×2×50=600(元)
4. 63×25=1575(平方米) 1575÷15=105(輛)
5. 38厘米 84平方厘米 周長不變,面積減少。因為拉成平行四邊形,高變小了,所以面積減少了。
17. 20÷4=5(厘米) 5×5=25(平方厘米)


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 樓主| 發表于 2019-8-23 11:14:28 | 只看該作者




平行四邊形面積的計算
平行四邊形與長方形的轉化關系
教材第7、第8頁的內容。

1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,能夠正確地計算平行四邊形的面積。
2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較,發展學生的空間觀念,使學生初步知道轉化的思想方法在研究平行四邊形面積時的應用,培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.通過觀察、測量、拼擺等實踐活動,培養學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究解決實際問題的能力。
4.將知識學習與生活實際相結合,使學生感受到學習的樂趣,發展創新思維和求異思維,培養學生積極的情感。

1.平行四邊形的面積計算公式。
2.平行四邊形和長方形之間的轉化。

投影儀,課件,三角尺。



教師:同學們已經學會了用數方格的方法來計算多邊形的面積及平移的相關知識。下面請同學們通過平移圖形比較教材第7頁例1中兩組多邊形的面積,它們有什么關系?
教師指名讓學生回答,并組織學生討論哪種方法最好。

1.引入。
(1)教師用投影儀出示方格紙上畫的平行四邊形,提問:方格紙上畫的是什么圖形?什么叫平行四邊形?它有什么特征?
讓學生指出平行四邊形的底,再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。(教師巡視,注意畫得是否正確)
(2)教師:用數方格的方法數一數教材第7頁例2中的平行四邊形的面積是多少平方厘米。(每一個方格表示1平方厘米)
提示:不滿一格的都按半格計算。
指名讓學生敘述計算過程。
(3)用投影儀出示方格紙上畫的長方形,要求直接計算出它的面積。
學生計算。
指名讓學生說出計算結果。
(4)比較平行四邊形和長方形。

提問:平行四邊形的底和長方形的長有什么關系?平行四邊形的高和長方形的寬呢?它們的面積呢?
(平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬分別相等,它們的面積也是相等的)
(5)小結。
平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來,但數起來比較麻煩,而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形,如一塊平行四邊形的菜地,我們就不好用數方格的方法求它的面積了。
那么,我們能不能像計算長方形的面積那樣,找出平行四邊形的面積計算公式呢?
2.通過操作推導平行四邊形的面積計算公式。
(1)教師:從上面的比較中,我們已經知道平行四邊形和長方形面積相等,而且平行四邊形的高與長方形的寬、平行四邊形的底與長方形的長分別相等。那么,我們能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢?
請學生拿出準備好的平行四邊形進行剪、拼。(學生剪、拼時,教師巡視、指導)
指名讓學生到前面演示。
(2)教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。
同學們把平行四邊形轉化成長方形時,就是把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形。

在變換圖形的位置時,怎樣按照一定的規律做呢?
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動,到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動,直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導)
(3)引導學生分小組討論、剪拼,看還能想到幾種方法將平行四邊形轉化為長方形。教師根據學生的想法在黑板上演示。

①沿著過平行四邊形底邊上一點的高剪下一個梯形,平移后拼成一個長方形。
②沿著平行四邊形斜邊的中點,剪下兩個小直角三角形,也能拼成一個長方形。
(4)比較。
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比,有沒有變化?為什么?
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?
(5)小結。
任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形,長方形的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等,它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。
(6)總結平行四邊形的面積公式。
這個長方形的面積怎么求?(指名讓學生回答后,在長方形右面板書:長方形的面積=長×寬)
那么,平行四邊形的面積怎么求?
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h

(7)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書:S=a×h
教師說明:在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“·”,寫成a·h,代表乘號的“·”也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h或者S=ah。
3.例題講述。
(1)教師:運用剛才所學的平行四邊形的面積公式計算出教材第8頁“試一試”中玻璃的面積。
學生計算,教師巡視。
指名讓學生在黑板上寫出自己的計算過程,師生共同訂正。
解:平行四邊形的面積=底×高
        =50×70
        =3500(平方厘米)
答:面積是3500平方厘米。
(2)請學生繼續完成教材第8頁的“練一練”,做完后,體會平行四邊形與長方形之間的聯系。
15×6=90(平方厘米)
(3)請學生拿出自己準備的平行四邊形,量一量它的底和高是多少厘米,再求出它的面積。

1.口算下面各平行四邊形的面積。
(1)底15米,高4米。
(2)高125分米,底8分米。
(3)底25厘米,高4厘米。
2.如圖,已知一個平行四邊形的面積和底,求平行四邊形的高。
             28平方米
                 7米
3.一塊平行四邊形的麥地底邊長250米,高是78米。
(1)它的面積是多少平方米?
(2)若每平方米可收小麥700克,這塊麥地共可收小麥多少千克?
(3)若這塊麥地一共可收小麥12675千克,平均每平方米可收小麥多少克?
4.用細木條釘成一個長方形框架,長15厘米,寬9厘米。它的周長和面積各是多少?如果把它拉成一個平行四邊形,它的周長變化了沒有?面積呢?你能說說這是為什么嗎?

課堂作業新設計
1. (1)60平方米 (2)1000平方分米 (3)100平方厘米
2. 28÷7=4(米)
3.(1)250×78=19500(平方米)
(2)這塊麥地共可收小麥:19500×700=13650000(克)
13650000克=13650千克
(3)平均每平方米可收的小麥:12675千克=12675000克 12675000÷19500=650(克)
4.長方形的周長15+9)×2=48(厘米)
長方形的面積:15×9=135(平方厘米)
拉成平行四邊形后,它的周長沒有變;面積變小了,因為高變小了。

平行四邊形面積的計算
任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形,長方形的長和寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等,它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。
平行四邊形的面積=底×高
        S=a×h



平行四邊形的面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的,它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。

小學生的空間想象力不夠豐富,對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的教學讓學生充分利用了已有知識,調動他們的多種感官全面參與新知的發生、發展和形成的過程。先通過平移,再用數方格的方法計算圖形的面積,幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義及拼補圖形的方法,為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料和方法引導。再通過割補實驗,把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形,把新舊知識聯系起來,使學生明確圖形之間的內在聯系,便于在已經學過的圖形面積計算公式的基礎上推導出新的圖形的面積計算公式,使學生明確面積計算公式的意義和來源。
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