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新蘇教版小學四年級上冊數學《二、兩、三位數除以兩位數》單元復習教案教學設計

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發表于 2019-8-23 09:49:49 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
二 兩、三位數除以兩位數
  一、除數是整十數,商是一位數的口算和筆算
1.整十數除以整十數的計算方法:
求一個數里含有幾個另一個數,用除法計算。
教材例1,通過認真看圖、讀題、理解題意可知,60副陸戰棋,每20副打一包,求要打幾包,就是求60里面有幾個20,用除法計算,列式為60÷20。
探究60÷20的計算方法:
可以采用兩種方法,口算法:根據乘、除法的互逆關系或表內除法計算:20×3=60→60÷20=3。
筆算法:可以借助小棒圖理解算理。從圖中可知:60里面有3個20,即60÷20=3。
(1)口算方法:
①根據乘、除法的互逆關系,想乘法算除法;
②利用表內除法計算。
利用表內除法計算,滲透了類比的思想方法。類比的思想方法是指根據兩類數學對象的相似性,將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去。
(2)筆算方法:被除數里面有幾個除數,商就是幾,商要寫在個位上。用豎式計算時,商要與被除數的相同數位對齊。
2.兩位數除以整十數的筆算方法:
(1)算法分析:兩位數除以整十數,用被除數的前兩位除以除數,被除數里面含有幾個除數,商就是幾,商必須寫在被除數的個位上。有余數時,余數要比除數小。
(2)可采用試商的方法確定商的大小。
(3)驗算:根據“商×除數+余數=被除數”來驗算有余數的除法。
3.三位數除以整十數,商是一位數的筆算方法:
(1)算法分析:因為除數是兩位數,所以要先看被除數的前兩位,被除數的前兩位如果不夠除,就要看被除數的前三位,商要與被除數的個位對齊。
(2)可采用試商的方法確定商的大小。
(3)驗算:根據“商×除數=被除數”來驗算沒有余數的除法。
二、除數是整十數,商是兩位數的筆算
1.筆算三位數除以整十數的除法時,應先看被除數的前兩位,如果夠除,那么先用被除數的前兩位除以除數;如果被除數的前兩位不夠商1,那么再看被除數的前三位。
2.比較商是一位數和商是兩位數的除法的異同:
相同點1)試除的順序相同。
(2)除到被除數的哪一位,商就寫在那一位的上面。
(3)每次除后余下的數都要比除數小。
不同點:商是一位數——被除數的前兩位不夠除;
商是兩位數——被除數的前兩位夠除。
3.被除數的前兩位大于除數,商應該是兩位數。
4.筆算除法時,一定要注意,除到哪一位不夠商1時,要在那一位上商0占位。
三、把除數看作和它接近的整十數試商
1.方法:四舍五入法 (是用“四舍”法估除數,還是用“五入”法估除數,要根據除數個位上的數進行判斷)。
2.用“四舍”法估算除數:除數個位上的數小于5時,把個位上的數舍去,把兩位數看作和它接近的整十數。
3.用“五入”法估算除數:除數個位上的數大于或等于5時,把個位上的數舍去,并向十位進1,把兩位數看作和它接近的整十數。
 四、解決問題
1.用乘、除法的知識解決實際問題
(1)根據實際情況,可以運用乘、除法的知識列綜合算式解決實際問題。同一個問題,思考的角度不同,列出的算式也不相同。
(2)檢驗解題方法和計算結果是否正確,可以把得數代入原題進行檢驗。
2.運用抓不變量法解決實際問題(能力點)
五、除數是兩位數的除法(一)
1.運用 “四舍”法試商,因為把除數看小了,所以初商易偏大,造成商與除數的乘積大于被除數,需要將初商調小。
2.運用 “五入”法試商,因為把除數看大了,所以初商易偏小,造成余數等于或大于除數,需要將初商調大。
3.計算除數是兩位數的除法的一般步驟:
(1)定位——確定商應該寫在什么位置上。
(2)試商——用除數去試除被除數的前幾位,得到初商。初商是否合適,還要看下面兩步。
(3)乘減——用被除數的前幾位,減去初商與除數的乘積。如果乘積大于被除數的前幾位,那么說明初商過大;如果被除數的前幾位減去初商與除數的乘積,所得的差大于除數,那么初商過小。初商過大或過小,都必須改商。
(4)比——把余數與除數進行比較。如果余數比除數小,說明初商合適;如果余數比除數大,說明初商過小,需要改商。
4.驗算,就是驗證計算結果是否正確,因此要認真對待并完成驗算,才能及時發現計算過程中的錯誤。
5.解決除數是兩位數的除法問題的方法:
(1)運用倒推法解決問題:根據“被除數=商×除數+余數”中給出的已知條件可以倒推出所求問題。
(2)運用推理法解決除法豎式謎問題:根據已知條件確定除數所求數位上的數是解決此類題目的關鍵。
六、解決問題
1.運用比較法解決問題。(基本方法)
解決擇優問題時,首先把所有的方案都列舉出來,然后進行比較篩選。
2.運用列舉法解決豎式謎問題。(能力點)
三位數除以兩位數,如果商是兩位數,那么被除數的前兩位一定大于或等于除數。
3.運用推理法解決求被除數的問題。(能力點)
解答此類問題時,先把除法關系式列出來,再根據題意找出對應的數量,進而求出未知的量。明確除法各部分之間的關系是關鍵。
4.運用畫圖法解決求加數的問題。(能力點)
如果一個整數去掉末尾的一個0等于另一個數,那么這兩個數中較大數是較小數的10倍。
七、探索商不變的規律
1.被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外),商不變。
2.被除數乘a,除數除以b,商應乘a×b(a,b均為非0自然數)。(能力點)
3.被除數與除數同時擴大相同的倍數,商不變。
4. 運用商不變的規律解題:
(1)可以把一些比較復雜的除法算式轉化成簡單的除法算式,使計算簡便。
(2)可以使解題過程更簡潔明了。

5.解決問題的方法:
(1)運用轉化法解決簡便計算的問題。
(2)運用商不變的規律解決實際問題。
八、被除數和除數的末尾都有0的除法的簡便算法
1.被除數和除數的末尾都有0且沒有余數的除法的簡便算法:
(1)將被除數和除數的末尾同時劃去相同個數的0,再計算。
(2)當被除數和除數的末尾的0的個數不同時,同時劃去的0的個數應以末尾0的個數較少的數為準。任何數中間的0都不能劃去。
2.被除數和除數的末尾都有0且有余數的除法的簡便算法:被除數和除數的末尾同時劃去幾個0,就在余數的末尾添上幾個0。
3.運用假設法和列表法解決問題
遇到沒有對被除數和除數提出明確要求的題目時,可以先通過假設來確定其中一個符合條件的數,進而根據除數和其他條件確定被除數,列出相應的算式,解決問題。

       

  舉例:
口算:80÷40=
(1)根據乘、除法的互逆關系,想乘法算除法:
40×2=80→80÷40=2
(2)利用表內除法計算:
8÷4=2→80÷40=2
易錯點:誤以為余數可以比除數大。
舉例:85÷20=

用豎式計算時,商的4要與被除數85個位上的5對齊。
驗算:20×4+5=85
舉例:120÷30=

用豎式計算時,被除數120的前兩位12除以30,不夠除,就用120除以30,商的4要與被除數120的個位對齊。
驗算:30×4=120
要點提示:計算三位數除以整十數的除法時,一定要注意商的書寫位置。計算時一定要細心,不能漏寫或少寫。














知識巧記
除法筆算別煩惱,
關鍵三點要記好。
商的位置很重要,
除數要比余數小。
判斷結果對與錯,
驗算千萬不可少。
舉例:320÷30=
錯解:320÷30=1……20

正解:320÷30=10……20

舉例:234÷32=
錯解:234÷32=7……20

正解:234÷32=7……10

要點提示:筆算除法試商時,把除數看作的整十數不參與運算。




知識巧記
筆算除法莫為難,
試商應把除數看。
“四舍”試商商易大,
商減1來準好辦;
“五入”試商商易小,
商再加1解難關。



舉例:156÷32=
錯解:156÷32=5……4

正解:156÷32=4……28

要點提示:商與除數的乘積一定不能大于被除數。
知識巧記
試商方法很多種,
靈活運用不馬虎。
“四舍五入”最常用,
特殊數據看清楚。
同頭無除商八九,
除數折半商四五。
舉例:在里填上合適的數,使豎式成立。

解題技巧:根據已知條件確定除數十位上的數是解決此題的關鍵。由被除數百位上的數是8,商十位上的數是3可知,除數十位上的數可能是1或2。由4和5的乘積是三位數可知,除數十位上的數是2,即除數是24。已知商和除數,便可得出其他里應填的數。
答案:

要點提示:
1.被除數和除數的末尾要同時劃去相同個數的0。
2.0不能作除數。0乘任何一個數都得0,因此同時乘或除以一個相同的數時,這個數不能為0。
  舉例:
 600÷15
=(600÷3)÷(15÷3)
=200÷5
=40
舉例:簡算3500÷25=
答案:
 3500÷25
=(3500×4)÷(25×4)
=14000÷100
=140
舉例:
用豎式計算:8400÷30=
錯解:8400÷30=28

正解:8400÷30=280


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