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新蘇教版小學四年級上冊數學《整數四則混合運算》教案教學設計

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樓主
發表于 2019-8-23 09:04:03 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式



不含括號的混合運算
教材第70頁的內容及第71頁練一練。

1.使學生初步掌握較典型的兩級混合運算的靈活算法。
2.培養學生觀察、比較、概括的能力。
3.增強學生的數學應用意識,培養學生良好的計算習慣。

重點:理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算,能夠正確地進行計算。
難點:通過分析已知條件與問題之間的聯系,找到解決問題的數量關系式。

課件。



1.口算。
12×3=   120÷6=   150+100=   12×3+60=
15×4=           20×5=           36+60=             36+15×4=
指名口算,并請同學說一說12×3+60和36+15×4的運算順序是怎樣的。
2.口答。
你能說一說混合運算的順序是怎樣規定的嗎?
學生先獨立思考,再指名回答。
3.引入。
運算順序之所以這樣規定,是因為在我們的實際生活中確實是這樣的。不信,我們一同到商店看一看,在購物中是否存在這樣的情況。

1.出示教材第70頁例1。
師:同學們想想在體育用品專柜前,都有哪些商品?(乒乓球拍、圍棋、中國象棋、籃球、足球、羽毛球拍等)

2.提出問題。
(1)討論:要買3副中國象棋和4副圍棋,一共要付多少元,怎樣列式?
(2)交流。
用3副中國象棋的價錢加上4副圍棋的價錢,列式:12×3+15×4。
用4副圍棋的價錢加上3副中國象棋的價錢,列式:15×4+12×3。
教師根據學生的匯報,板書:12×3+15×4 15×4+12×3
(3)觀察。
這些算式有什么特點?(從每個算式看,是三步混合運算題;從整體上看這些算式,是兩積求和的混合運算題)
3.嘗試解答。
師:你會用脫式計算嗎?請在練習本上試算。
介紹一下你是怎樣算的。
指名板演,分別說明解題步驟。
12×3+15×4
=36+15×4
=36+60
=96(元)    
12×3+15×4
=36+60
=96(元)
4.觀察比較。
比較兩種解法什么地方相同?什么地方不同?
相同點:第一種解法寫出了三層脫式。不同點:第二種解法減少了36+15×4這一層,把12×3和15×4的積同時計算出來了。
為什么可以把12×3的積與15×4的積同時寫出來?(因為運算順序沒變,都是求的兩積之和,這道題還可以寫成15×4+12×3,既可以先算4盒圍棋的價錢,又可以先算3副乒乓球拍的價錢,結果不變)
教師小結:在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法。如果加法和減法兩邊同時有乘、除法,那么乘、除法可同時計算。
5.擴展。
(1)舉例:剛才我們研究的都是兩積求和的題目,是不是只有兩邊是乘法,中間是加法的題目才可以三步并兩步呢?你能舉出其他的例子嗎?
學生舉例:24÷3+120÷24  58÷2-60÷3  ……
(2)遷移。
教師投影出示一些數據。
80○2○40○4
請同學們小組合作,在○里填上運算符號,編一些你們認為可以兩邊同時脫式計算的三步混合式題。
分組派代表,說出本組意見。
80×2+40×4    80÷2+40×4    80÷2+40÷4    80×2-40÷4
80×2-40×4             80×2+40÷4              80÷2-40÷4
師:這些數字真奇妙,同樣的數,經過你們填上不同的運算符號,就出現了這么多不同的題目。
看一看,這些題目都可以簡化步驟嗎?(只要兩邊是乘除法運算,中間被加、減法運算所隔開的題目就可以簡化步驟)

  (3)質疑。
板書:28+20÷4+8
提問:這兩步可以同時脫式計算嗎?為什么?(不行,應該先算除法,再算加法)如果要想同時脫式計算,必須請誰來幫忙?(小括號)這樣這道題的什么就改變了?(這道題的運算順序就改變了)
除了兩邊高級,中間低級的題目,像這樣兩邊帶小括號的題目是下節課的內容,也可以簡化步驟,兩邊同時運算。
6.延伸。
教師板書:150+120÷6×5
提問:這道題有哪些運算?(加、乘、除)應該先算什么?(先算乘、除,再算加)
指名在先算的下面畫上橫線。

學生在練習本上按運算順序的提示,獨立完成。
同桌之間說說自己的運算順序。
教師小結1)在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。
(2)正確計算三步混合運算算式的關鍵點:一看、二想、三算、四查。一看,看清算式中含有哪幾級運算;二想,想運算順序,確定先算什么,后算什么;三算,認真計算;四查,檢查是否算錯,運算符號和數是否抄錯。

1.口算。
40+30×2=    45÷15×100=    (20+45)÷5=    15-30÷6=
2.錯題門診。
 102+30×3-100
=132×3-100
=396-100
=296    
 97-64÷8×10
=97-8
=89
3.計算下面各題。
160÷8+84÷7   480÷6-12×5   50-39÷3×2   27+90÷45-16

在下面各式等號左邊的數字之間的適當位置,添上“+、-、×、÷”四種運算符號各一次,使得等式成立。
1 1 1 1 1 1 1 1=111
1 2 3 4 4 3 2 1=141


課堂作業新設計
1. 100 300 13 10
2.

 102+30×3-100
=102+90-100
=192-100
=92  
97-64÷8×10
=97-8×10
=97-80
=17
3. 32 20 24 13
思維訓練
11×11-11+1÷1=111  123×4÷4-3+21=141
教材習題
第71頁練一練(上)
1.說運算順序略 6 64
2.不對,120 不對,35

不含括號的混合運算
在沒有小括號的算式里,既有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。



教材設計了一個購物情境,求買3副中國象棋和4副圍棋一共要多少錢。解決這個問題只要把象棋的總價和圍棋的總價相加,需要先分別算出買3副中國象棋和4副圍棋的錢,這兩個總價沒有誰先算、誰后算的必要。所以在列出的綜合算式里應先算乘法,而且兩個乘法可以同步完成。


混合運算記“四要”
要注意弄清運算順序。要看清數和符號。要擦亮眼睛,辨析計算題中的“陷阱”。要計算后驗算。


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 樓主| 發表于 2019-8-23 09:04:12 | 只看該作者



含有小括號的混合運算
教材第71頁的例題及練一練。

1.使學生進一步理解和掌握括號內含有兩級運算的三步式題的運算順序,會計算較復雜的三步式題。
2.培養學生觀察、比較、類推的思維能力。
3.使學生養成認真檢查的好習慣。

重點:理解小括號內含有兩級運算的三步運算式題的運算順序。
難點:準確計算三步運算式題。

口算卡,課件。



1.口算。(投影出示口算卡)
40+40÷8=     32×4=     180÷9+7=
11×5-60÷2=              5×6×7=              125÷25×4=
2.說出下列各題的運算順序。
120-80÷4×3     (43+57)×(19-15)
同桌各選一題,互相說一說,題中含有哪些運算,應先算什么,再算什么,為什么按這樣的順序進行計算。
敘述后強調:一個算式里,如果既有加、減法,又有乘、除法,要先算乘、除法,后算加、減法;含有括號的算式,要先算括號里面的,再算括號外面的。
3.計算下面各題。
210-24×5÷12     (240+120)÷(32-14)
全體學生在練習本上完成,做后讓兩名學生板演,并說明題中都有哪些運算。先算什么,再算什么。

1.明確學習任務。
教師板書:300-(120+25×4)
指出這是我們今天要學的混合運算。
板書課題:含有小括號的混合運算
(1)觀察300-(120+25×4)的特點。(小括號內含有兩級運算)
引導學生主動與舊知識掛鉤。
(2)討論交流,探索運算順序。
思考:這道題中有哪些運算?應該先算什么?
小括號里有哪些運算?應該先算什么?
根據學生的回答,教師在25×4的下面標畫出橫線。
(3)學生直接試做例題。
做后同伴互相訂正。
(4)指名匯報自己的計算過程。
教師根據學生的敘述板書: 
300-(120+25×4)
=300-(120+100)
=300-220
=80
(5)討論。
括號內含有兩級運算的算式,計算時應注意什么?(括號內含有兩級運算的算式,先算括號里面的乘、除法,再算括號里面的加、減法,最后算括號外面的)
2.歸納總結。
在一個算式里,有小括號的要先算小括號里面的,再算小括號外面的。小括號里面既有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。
3.嘗試練習。
(37+29×3)÷4   58×(20-78÷13)
(1)看題中有哪些運算。
(2)用鉛筆畫出計算步驟。
(3)第1題同桌交流,先做什么,再做什么,然后獨立計算。第2題獨立完成。
(4)集體交流計算結果。

1.計算下面各題。
(369-45×4)÷3     928+(5768÷28+75×22)
2731÷(2731-78×35)         539+(72×21-104)
2.下面的運算對嗎?把不對的改正過來。

 225+(564-37×11)
=225+(27×11)
=225+297
=522    
26+34×(120-560÷7)
=60×(120-80)
=60×40
=2400
3.李村民工隊承包挖一條水渠,原計劃每天挖84米,34天挖完,實際每天挖102米。可以提前幾天完成?
4.學校組織學生參觀科技館,四年級有96人參加,五年級參加的人數是四年級的2倍,六年級參加的人數比四、五年級的總和還多4人,六年級去參觀的有多少人?
5.煉鋼廠一月份生產鋼材2500噸,二月份生產的鋼材比一月份的3倍還多506噸,三月份生產的是二月份的一半。三月份生產鋼材多少噸?

1.買6個書包和3盒水彩筆需要294元,買2個書包和3盒水彩筆需要154元。求1個書包和1盒水彩筆各多少錢。
2.一位老爺爺說:“把我的年齡加上12,再用4除,然后減去15,再乘10,恰好是100歲。”這位老爺爺現在有多少歲?

課堂作業新設計
1. 63 2784 2731 1947
2.都不對。

225+(564-37×11)
=225+(564-407)
=225+157
=382   
26+34×(120-560÷7)
=26+34×(120-80)
=26+34×40
=26+1360
=1386
3. 34-(84×34÷102)=6(天)
4. 96×2+96+4=292(人)
5. (2500×3+506)÷2=4003(噸)
思維訓練
1.書包的單價294-154)÷(6-2)=35(元) 水彩筆的單價154-35×2)÷3=28(元)
2. (100÷10+15)×4-12=88(歲)
教材習題
第71頁練一練(下)
說運算順序略 31 812

含有小括號的混合運算
  300-(120+25×4)
     =300-(120+100)
=300-220
=80
算式里面有括號,先算括號里面的。括號里面也要先算乘、除法,再算加、減法。




學生已經學習了含有小括號的兩步混合運算,知道了小括號的作用,掌握了含有小括號的兩步混合運算的運算順序。本節課要教學的含有小括號的三步混合運算處于學生的“最近發展區”,是學生運用已有知識能夠解決的問題。
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板凳
 樓主| 發表于 2019-8-23 09:04:19 | 只看該作者



練習十一
教材第72~73頁的內容。

1.使學生熟練掌握兩級混合運算的算法。
2.加深對小括號的理解。
3.培養學生良好的計算習慣。

重點:熟練掌握兩級混合運算的算法。
難點:掌握運算順序,靈活運算。

課件。



學習了不含括號和含有小括號的混合運算,明白了混合運算的運算順序,下面我們就一起來鞏固前邊學習的內容。

1.回顧混合運算的運算順序。
同級運算:左→右。
兩級運算:先乘、除,再加、減。
兩邊高級,中間低級的運算:先同時做兩邊的高級運算,再做中間的低級運算。
含有小括號的運算:先算括號里的運算,再做括號外的運算。
……
2.基礎練習。
第1題,指名學生板演,并集體訂正。
第2題,先口述運算順序,再仔細觀察式子,通過計算比較含有小括號和不含小括號的計算結果,體會算式中小括號的作用。
25×30+25×20
=750+500
=1250  
25×(30+20)
=25×50
=1250
前面的算式是求兩積的和,后面的算式是求兩數的和與另一數的乘積。含有相同的三個數字,計算結果也一樣,運算順序不同。可見,小括號不僅有改變運算順序的作用,而且還能帶來簡便計算的效果。
指名學生板演剩下兩題。
840÷40-400÷40
=21-10
=11  
(840-400)÷40
=440÷40
=11
第3題,求兩商的差,列式為72÷3-85÷5。
第4題,這是一道兩步應用題,要理清題中的數量關系。根據題中的數量關系進行列式,列式為18×2+6。
第5、6題,先口述運算順序,再計算最后結果。
第14題,組織學生審題,讓學生明確題中已知條件和所求的問題,學生分組討論,集體訂正。求兩數的積與另兩數的連減,列式為32×3-18-32。
3.課后練習。
將練習十一的其他各題作為練習,留給學生在課后完成。

1.計算下面各題。
103+20×4-88     17×3+46÷2     321-120÷24-78
(25-7)×(25+7)                121÷11+35×2                536-50×5÷25
2.在下面括號里填上適當的數。
(  )+12×5÷3=120
390÷(  )+22×11=255
79-90÷(  )×3=73
3.張陽5分鐘打字625個,李欣4分鐘打字492個。張陽比李欣每分鐘多打多少個字?

課堂作業新設計
1. 95 74 238 576 81 526  2. 100 30 45
3. 625÷5-492÷4=2(個)
教材習題
練習十一
1. 59 21 27
2. 1250 1250 11 11
3. 72÷3-85÷5=7(平方米)
4. 18+18×2+6=60(人)
5. 80 20 30 976 586 1600
6. 1000 4 185 60
7. 140+140×2+50=470(千克)
8. 64 9 64 14 1800 30 6 6 100
9. 908 11 24 17
10. 

11. 90×6÷9-6=54(件)
12. 480÷3×(3+2)=800(箱)
13.大概要用1000元 97×4+202×3=994(元)
14.32×3-18-32=46(棵) (答案不唯一)四年級和六年級共栽樹多少棵?
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地板
 樓主| 發表于 2019-8-23 09:04:28 | 只看該作者



含有中括號的混合運算
教材第74頁的內容。

1.使學生認識“中括號”,知道“中括號”的作用,能正確計算帶“中括號”的混合運算題。
2.通過教學,培養學生的概括能力和邏輯思維能力。
3.培養學生認真審題和及時檢查的良好習慣。

重點:認識中括號的作用,并會計算含有中括號的算式。
難點:掌握含有中括號的混合運算的順序,并能正確計算。

課件。



1.口算。
30+24÷6=    8×8÷4=    17-(34-17)=
(42+18)÷5=            15-45÷9=               2×6+3×6=
2.填空。
(1)在一個算式里,如果只有(    ),或者只有(    ),要從左往右依次計算。
(2)在一個算式里,如果既有(    ),又有(    ),要先做(    )后做(    )。
(3)在一個算式里,如果有括號,要先算(    )。
3.說一說。
做混合運算時,你認為要注意什么?
一審:就是看清題里是否有小括號,有哪些運算;二想:想一想這道題的運算順序;三算:按照運算順序進行計算;四查:要做到一步一檢查。
開始→審題→想運算順序→按運算順序計算→檢查→結束
同學們總結得特別好,接下來我們做題時,就可以按你們總結的方法去完成較復雜的混合運算。


1.出示教材第74頁例3。
計算:525÷[(81-56)×3]。
師:有誰能解決這個算式?
學生大膽闡述自己的想法。
(1)引導學生理解:小括號能改變運算順序,中括號也能改變運算順序。
帶有“[ ]”的算式運算順序是什么?(“[ ]”是中括號,中括號一般都在小括號的外面。要先計算小括號里面,再算中括號里面的,最后算中括號外面的)
教師總結運算順序:最[其(首先)次]后。
(2)在算式上標注。
請你用①②③標注出運算順序,并用語言描述你所標注的順序。

(3)嘗試。
42×[169-(78+35)]
①在算式上標注運算順序。

②說一說這道題先算什么,再算什么,最后算什么。
學生說明運算順序后,全體在練習本上完成,請一人板演運算過程。
42×[169-(78+35)]
=42×[169-113]
=42×56
=2352
③全班一起訂正。
通過計算,學生明確了有括號要先算小括號里面的,再算中括號里面的。
(3)運用。
72÷[960÷(245-165)]
學生獨立完成。
(4)歸納總結。
通過今天的學習,說一說含有括號的混合運算題目的計算方法。
同學互相啟發,共同總結方法:在含有括號的算式里,先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。

1.標出下面各題的運算順序。
(1)144÷[24-(56÷7+4)] (2)[29×8-(25-14)]÷17 (3)[9869-(23+98)×47]÷246
2.計算下面各題。
[48×(25+4)]÷(512-396)     [(1010-987)×15+655]÷250
[37+(125-50)÷25]÷40            [29×8-(25-14)]÷17
[1251+8×(352-218)]÷23          [21×(312-287)]+437
3.下面各題,怎樣算簡便就怎樣算。
(360+3600)÷36    (181+34)+(19+66)   540÷18
25×(8×4)×6                47+98                     335+46+64

1.把下面一組圖形表示的算式列成綜合算式。
△+○=□  ◆×△=?  ?-□=(     )
2.植樹節,幸福小學五、六年級學生共植樹180棵,六年級比五年級多植樹32棵,五、六年級各植樹多少棵?


課堂作業新設計
1.略 2. 12 4 1 13 101 962  3. 110 300 30 4800 145 445
思維訓練
1. ◆×△-(△+○)
2.五年級180-32)÷2=74(棵) 六年級:74+32=106(棵)

含有中括號的混合運算
   525÷[(81-56)×3]
=525÷[25×3]
=525÷75
=7
先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。




小括號的作用學生已經學過,知道只要有小括號就可以先算。至于中括號,這里是第一次出現,需要教師加以講解。在計算含有中括號的混合運算時,一定要把中括號內的全部算完才能去掉中括號。在這一節中,學生能運用所學知識解決相關實際問題,感受數學與生活緊密聯系。

括號的產生
算式中的括號,起著改變運算順序的作用。你知道常見的括號有哪幾種,它們各是什么時候產生的嗎?
“(  )”是小括號,又稱為圓括號,是公元17世紀荷蘭數學家吉拉特首先使用的。在采用小括號之前,歷史上曾使用過括線“——”。如,50-,在15+12上面畫上一條線,就表示要先算15+12。
“[  ]”是中括號,又稱為方括號。17世紀,英國數學家瓦里士在計算時最先使用了它。
“”是大括號,又稱為花括號。大約是1593年由法國數學家韋達首先使用。
如果一個算式里含有多種括號,應該先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算大括號里面的。
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5#
 樓主| 發表于 2019-8-23 09:04:35 | 只看該作者



練習十二
教材第75~76頁的內容。

1.使學生正確計算四則混合運算。
2.培養學生的計算能力與合作能力。
3.養成自覺檢查的好習慣。

重點:準確、熟練地計算混合運算題。
難點:培養學生的計算能力與合作能力。

課件。



同學們,到現在為止,“整數四則混合運算”這一整章的知識,我們就都學完了。在學習的過程中,大家都掌握得比較到位,但也有一些不夠細心的同學,常在計算時出現失誤。今天,我們主要是完成課后的練習,粗心的同學,你們要注意了。

1.基礎練習。
練習十二第1題,指名學生板演,并集體訂正。
練習十二第2題,根據四則混合運算的運算順序,指名學生口述運算順序,然后計算出答案,同桌間交流、討論。錯誤的改正,并引以為戒。
練習十二第3題,這是一道三步應用題,組織學生審題,明確題中已知關系。列式為120÷4-125÷5。
練習十二第4題,先口述運算順序,再仔細觀察式子,通過計算比較。
50×4×2
=200×2
=400       
50×(4×2)
=50×8
=400
兩道題都是連乘算式,計算結果一樣。不同的是運算順序的差異,第一個是從左往右,第二個是先算小括號里面的。我們必須準確理解含有括號(小括號或中括號)的四則混合運算的運算順序,哪怕是只有同級運算。
指名學生板演剩下的計算題。
練習十二第8題,理解題意,分清數量關系。
已知合唱組有84人,航模組有男生8人,女生6人,則航模組共有8+6=14人;美術組的人數是航模組的2倍,即美術組有(8+6)×2=28人。問合唱組的人數是美術組的幾倍,列式為84÷28=3。可列成綜合算式為84÷[(8+6)×2] =3。
2.練習小結。
整數四則混合運算,有兩級運算的,要先算二級運算,再算一級運算;有括號的,先算括號里面的,再算括號外面的;既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。
3.課后練習。
將練習十二其他的練習題留給學生在課后完成。

1.直接在每組得數大的算式后面畫“√”。
(1)        (2)
(3)                 (4)
2.找出每組題中的相同點和不同點。
(1)        (2)
3.說出下面各題的運算順序,再計算出結果。
[800-(186+1860÷15)]÷490      1450+(380+420÷21)
(32649+507×348)÷(1523-734)              [300+(35+15×2)]×107
4.某運輸隊要運煤1320噸,已經運了10小時,平均每小時運68噸,剩下的要8小時運完。平均每小時要運多少噸?
5.菜站運來150千克黃瓜,茄子比黃瓜多20筐,已知每筐黃瓜30千克。每筐茄子20千克,運來茄子多少千克?
6.學校舞蹈隊要買演出服,需要買6件毛衣和4套運動服。已知1件毛衣需87元,1套運動服需104元。
(1)估計一下舞蹈老師大約要帶多少錢。
(2)老師帶1200元錢買服裝,夠不夠?
(3)老師實際用了多少錢?


1.一塊長方形菜地,分別種白菜和菜花。        (如圖)
(1)這塊菜地一共占地多少平方米?
(2)白菜的占地面積比菜花多多少平方米?
2.有三堆水果,每堆水果同樣重。
第一堆:1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。
第二堆:5個菠蘿、12個蘋果。
第三堆:1個西瓜、11個蘋果。
每個蘋果重150克,每個菠蘿重(  )克,每個西瓜重(  )克,每堆水果重(  )克。

課堂作業新設計
1~2.略 3.運算順序略 1 1850 265 39055
4. (1320-68×10)÷8=80(噸)  5. 20×(150÷30+20)=500(千克)
6. (1)1000元 (2)夠 (3)87×6+104×4=938(元)
思維訓練
1. (1)54×25+37×25=2275(平方米) (2)54×25-37×25=425(平方米)
2. 900 4650 6300
教材習題
練習十二
1. 6 7098 11 108
2. 192 36 30 66 20 90
3. 120÷4-125÷5=5(個)
4. 400 6 60 400 6 15
5. 69 635 137 1314 12 618 2300 35
6.148×5-37+148=851(人) 148×5-37-148=555(人)
7.(1)14×11-13×9=37(千克) (2)154÷14-117÷13=2(千克)
8. 84÷[(8+6)×2]=3
9.(520+390)÷(520÷8)=14(分)或390÷(520÷8)+8=14(分)
思考題
(3+3)÷(3+3)=1 3÷3+3÷3=2
(3+3+3)÷3=3        (3×3+3)÷3=4
3-3÷3+3=5        3×3÷3+3=6
3÷3+3+3=7        3×3-3÷3=8
(答案不唯一)

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