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新蘇教版小學四年級上冊數學《解決問題的策略》教案教學設計

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樓主
發表于 2019-8-23 09:01:08 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式



用列表的方法解決求兩積之和(差)的實際問題
教材第56~58頁的內容。

1.積極感受列表是解決問題的一種策略。會用列表的方法解決簡單的實際問題。
2.主動運用有關策略解決問題,初步積累解決問題的經驗,提高學好數學的信心。

重點:體會“策略”的價值,并能主動運用有關策略解決問題。
難點:會運用有關策略解決問題,積累解決問題的經驗。

課件、配套光盤。



1.一位清潔工人清掃一條馬路,2小時清掃了260米。照這樣計算,3小時可清掃多少米?
2.小玲去奶奶家,2小時走了6千米。照這樣的速度,去奶奶家還要走4小時,她家離奶奶家多少千米?

1.例題講解。
(1)出示教材第56頁例1,指名讓學生分析題中給出的條件。
(2)提問:誰能根據問題列出表格,再說一說如何解答?
桃樹        3行        每行7棵
杏樹        8行        每行6棵
梨樹        4行        每行5棵
  (3)讓學生思考:要求桃樹和梨樹一共有多少棵,先算什么?
指出:在計算前要整理好表格,通過表格解決問題。
(4)解答:
桃樹的棵數:7×3=21(棵)
梨樹的棵數:5×4=20(棵)
桃樹和梨樹共有多少棵:21+20=41(棵)
答:桃樹和梨樹一共有41棵。

  2.試一試。
(1)提問:上面所講的例題用了幾步才解答出來?(三步)
例題是求兩積之和,求“杏樹比梨樹多多少棵”與例題有什么不同?(求兩積之差)
(2)讓學生列表整理,并在小組里說一說可以怎樣想,再解答。
杏樹        8行        每行6棵
梨樹        4行        每行5棵
  (3)解答:
杏樹的棵數:6×8=48(棵)
梨樹的棵數:5×4=20(棵)
杏樹比梨樹多的棵數:48-20=28(棵)
答:杏樹比梨樹多28棵。
3.教材第58頁練一練。
第1題,讓學生認真看圖,收集各種有用的信息。
提問1)要求三年級和四年級一共有多少人?(三年級一共有多少人和四年級一共有多少人)
(2)四年級比五年級少多少人?
列表:
三年級        四年級        五年級
3個班        2個班        4個班
每班45人        每班48人        每班42人
  解答:
(1)三年級的人數:45×3=135(人)
四年級的人數:48×2=96(人)
三年級和四年級一共有多少人:135+96=231(人)
答:三年級和四年級一共有231人。
(2)五年級的人數:42×4=168(人)
四年級的人數:48×2=96(人)
四年級比五年級少多少人:168-96=72(人)
答:四年級比五年級少72人。
第2題,引導學生理解題意。
(1)先讓學生討論,然后列表整理。
列表:
長袖        2件        270元
短袖        3件        180元
  (2)指名讓學生列式解答問題:
①每件長袖襯衫多少元?
 270÷2=135(元)   
②每件短袖襯衫多少元?
 180÷3=60(元)
③一件長袖襯衫比一件短袖襯衫貴多少元?
 135-60=75(元)
答:一件長袖襯衫比一件短袖襯衫貴75元。

1.口算。
360÷20=    2000÷40=    680÷40=
25×8=               80×2=              72÷24=
2.解決問題。
(1)某玩具廠生產970個玩具熊,前10天每天生產45個,剩下的8天完成,平均每天生產多少個玩具熊?(先把條件和問題填入下表進行整理,再解答)
玩具熊
(  )個        前(  )天        每天生產(  )個       
        剩下(  )天        平均每天生產(  )個       
(2)一塊邊長12米的正方形草坪,它的四周有一條1米寬的花圃。在花圃里栽牡丹花,每棵花占地1平方米,一共要栽多少棵?(先畫出示意圖再解答)
(3)紅鄉水泥廠兩個星期生產了154噸水泥。
①平均每天生產水泥多少噸?
②照這樣計算,把下表填寫完整。
生產水泥的噸數        132        264        396
需要的天數                       
觀察上表,你有什么發現?
(4)


根據題中的條件,請你至少提出兩個數學問題并解答出來。

假設北京西站每隔一段相等的時間就發出一列火車。已知6:40、7:05、7:30和7:55都有列車開出。你能判斷出下面哪個時刻有列車開出嗎?(在后面畫“√”)
11:10                12:30                14:10       
16:25                19:05                21:25       

課堂作業新設計
1. 18 50 17 200 160 3
2.(1)
玩具熊
(970)個        前(10)天        每天生產(45)個       
        剩下(8)天        平均每天生產(65)個       
   970-45×10
        =970-450
        =520(個)
520÷8=65(個)
(2)示意圖略 12+1+1=14(米) 14×14-12×12=52(平方米) 52÷1=52(棵)
(3)① 154÷2÷7
        =77÷7
        =11(噸)

生產水泥的噸數        132        264        396
需要的天數        12        24        36
  日產量不變,總產量擴大幾倍,所用的天數也就擴大幾倍。
(4)略
思維訓練
11:10                12:30        √        14:10        √
16:25                19:05                21:25       


教材安排的例題,主要是呈現生活情境,提供數學信息,讓學生經歷列表整理信息的全過程,再通過“尋求策略—解決問題—發現規律”的一系列活動,使學生在解決問題的過程中感受列表整理數據信息策略的價值,并產生這一策略的心理需求,形成解決問題的策略,從而提高學生解決問題的能力。
對本課所研究解決的數學問題,學生在以往的學習過程中,在生活的實踐中,有一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法經驗,但一般處于無序狀態,通過今天的學習,將學生無序思維有序化、數學化、規范化。

根據題意畫圖或列表,可以使學生掌握收集和整理信息的作用,而且更直觀地顯示數量關系,甚至使問題的答案一目了然。練習的設置啟發學生有序地思考,以防遺漏和重復。


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 樓主| 發表于 2019-8-23 09:01:18 | 只看該作者



用列表的方法解決歸一、歸總的問題
教材第58~60頁的內容。

1.在解決簡單實際問題的過程中,進一步體會用列表的方法整理相關信息的作用,感受列表是解決問題的一種策略。
2.學會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息,會在列表的過程中分析數量關系,尋找解決問題的方法。

重難點:用列表的方法整理信息,并能夠分析其中的數量關系,解決實際問題。

課件、配套光盤。



說一說,算一算。
5只青蛙一天能吃800只蟲子。照這樣計算,1只青蛙一個月能吃多少只蟲子?
你能將上面的問題列成一個表格嗎?說一說你有什么發現。(知道5只青蛙1天吃蟲子的數量,可以求出1只青蛙1天吃蟲子數量)
青蛙        時間        只數
5只        1天        800只
1只        30天        ?

1.例題講解。
(1)出示教材第58頁例2,指名學生分析題中的數量關系。
①引導學生將題目中的條件和問題整理成下表:
時間        水位下降情況
2小時        12厘米
?小時        120厘米
  學生分組討論。指名學生敘述,教師總結。
師:要求使水位下降120厘米所用的時間,先求出水位每小時下降的高度,然后用120厘米除以1小時下降的高度,就能求出一共要放水多少小時。
學生列式:12÷2=6(厘米) 120÷6=20(時)
答:一共要放水20小時。
②想一想。根據所學,試求:經過12小時水位一共下降多少厘米?應該怎樣解答呢?
引導學生討論交流,并留作課后作業。
(2)
小軍用去多少元?小麗能買多少本?(先利用下表整理條件和問題,再解答)
小明         本         元
小軍         本         元
小麗         本         元
  引導學生將題目中的條件和問題整理成下表:
小明        3本        18元
小軍        5本        ?元
小麗        ?本        42元
  ①提問:怎樣才能求出5本筆記本的價錢?
提示學生觀察表格,由于他們買的是同一種筆記本,所以可以從小明買3本用去18元入手,算出1本筆記本的價錢,從而使問題得到解決。
②提問:小麗用42元買筆記本,能買多少本?
讓學生根據上面的方法將這道題里的有關條件和問題整理成表格,并進行思考。可以讓學生對這兩道題進行比較,分別找出在思考過程和計算方法上有什么相同的地方,有什么不同的地方。
使學生明確:在思考過程中,無論是求小軍用去多少元,還是求小麗買了多少本,都要求出1本筆記本的價錢,所以在計算方法上第一步都用除法,即18÷3=6(元),找出1本的價錢。這是相同的地方。因為已知小軍買了5本,要求小軍用去多少元,所以第二步用乘法,即6×5=30(元);而已知小麗用去42元,求小麗買了多少本,則第二步用除法,即42÷6=7(本)。這是不同的地方。
可以把上面的兩個表格合并起來,并簡化成下面的形式,再根據兩題的解答結果,填出括號里的數:
3本18元  5本(30)元  (7)本42元
③總結規律:每本筆記本的價錢(單價)相同,購買筆記本的數量越多,所付的錢數(總價)也越多。即在三個量中,有一個量不變,另一個量變化,第三個量也隨著變化。
2.教材第60頁練一練第2題。
先列表整理,再解答。教師提問:圖中高度是168毫米的這一摞有幾本字典?(6本)你能從中得到什么信息?板書:每本字典高168÷6=28(毫米)。你能填一填下面的表格嗎?
6本        高168毫米
15本        高(420)毫米
(18)本        高504毫米

1.

根據題目的條件和問題列表整理,并解答。
2.
蛋糕        每塊  元        買  塊
果汁        每瓶  元        買  瓶
牛奶        每盒  元        買  盒
餅干        每包  元        買  包
  3.學校新買了一批課外讀物。如果每班發3本,可以發給48個班。如果每班發4本,可以發給幾個班?(列表解答)

小張、小李、小王3人買了10個蘋果,平分著吃。小張付了6個蘋果的錢,小李付了4個蘋果的錢,小王沒有付錢。等吃完后一算,小王應拿出1元錢,小張、小李各應收回多少錢?

課堂作業新設計
1.
小貝        康乃馨        5枝        10元
小玲        菊花        4枝        12元
小敏        白玫瑰        3枝        15元
    6×2÷4=3(元)
2.
蛋糕        每塊3元        買6塊
果汁        每瓶8元        買2瓶
牛奶        每盒4元        買4盒
餅干        每包6元        買3包
3.
每班3本        發給48個班
每班4本        發給36個班
思維訓練
10個蘋果:1×3=3(元) 1個蘋果:3元=30角 30÷10=3(角)
小張付了6個蘋果的錢:3×6=18(角),而他應付1元,應收回8角。小李付了4個蘋果的錢:3×4=12(角),他也應付1元,應收回2角。
教材習題
第60頁練一練
1.
小明        3本        18元
小軍        5本        30元
小麗        7本        42元
應先算每本筆記本用多少元。
2.168÷6=28(毫米)
28×15=420(毫米)
504÷28=18(本)


解決問題的策略是解決問題必要的一種問題解決思想方法,它是正確、合理、靈活地進行問題解決的思維素質,掌握得好與壞將直接影響學生解決問題的能力。這部分內容是在學生已經積累了一定的數量關系及解決問題的經驗,初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎上學習的。本節課系統研究用列表的方法收集、整理信息,并在列表的過程中,分析數量關系,尋求解決類似歸一、歸總的實際問題的有效方法。學好本節課知識,將為以后學習用列表等方法來解答求兩積之和(差)等的實際問題奠定知識、思維和思想方法的基礎。
本節課重點學習的是用列表的方法整理問題情境中的信息,用從已知條件想起或從所求問題想起的方法分析數量關系。例題出現的是三個小朋友買相同筆記本的情境信息,分兩次提出要解決的問題,要求學生找出解決第一個問題需要的條件并進行整理,通過呈現表格讓學生感受列表整理信息的方法,然后讓學生思考怎樣解決問題。隨后讓學生再用列表的方法收集整理信息,自主分析數量關系,解決第二個問題。“想想做做”安排了與例題結構相同和結構不同的實際問題,讓學生練習運用所學的解題策略解決問題。

聯系現實場景讓學生經歷列表整理信息的過程,使之感受到列表整理的特點:簡明扼要,有利于分析數量關系,是尋找解決問題的有效途徑。


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 樓主| 發表于 2019-8-23 09:01:26 | 只看該作者



練習九
教材第61~63頁的內容。

1.引導學生用列表的方法整理信息,并解決問題。
2.培養學生多角度尋求解決問題的策略,增強學生主動運用有關策略解決問題的意識和能力。
3.體會到“策略”在解決問題過程中的價值,培養學生運用策略解決問題的自覺性。

重點:用列表的方法整理信息,并能夠分析其中的數量關系,解決實際問題。
難點:培養學生多角度尋求解決問題的策略的能力。

課件。



師:我們用了兩節課的時間,學會了如何運用列表的方法,來解決實際問題的策略。下面,就讓我們運用所學,一起來完成下面的練習題。

1.基礎練習。
練習九第1題,這是兩道求兩數積的和與差的問題。指名學生板演,其他同學在教材上完成,并集體訂正。
(1)求買的大米和面粉一共有多少千克,就是分別求出45袋大米和40袋面粉各重多少千克,然后把兩數的積相加即可。
大米:45×50=2250(千克) 面粉:40×25=1000(千克)
大米和面粉一共有多少千克:2250+1000=3250(千克)
(2)求買的大米比面粉多多少千克,就是求45袋大米的總質量比40袋面粉的總質量多多少千克,用減法即可。
大米比面粉多多少千克:2250-1000=1250(千克)
練習九第2題,求兩數積的差是多少,先分別求出兩個年級采集的樹種的總質量,再相減即可。指名學生板演,強調計算要細心。
練習九第4題,根據3瓶橙汁總共750毫升的條件,先用歸一法求出每瓶的容積為750÷3=250(毫升),再用歸總法求出7瓶橙汁的總容積。
練習九第5題,已知每3分鐘自動記錄一次,且每3分鐘生產的數量一定,用列表法解決,能使題意更加清晰。每3分鐘生產54個,即每分鐘生產54÷3=18(個)。所以45分鐘生產的個數為:18×45=810(個),而生產540個所需要的時間,則為:540÷18=30(分)。
指名學生上講臺動手擺一擺,并讓其他同學討論、交流其他的擺法。
練習九第8題,結合求平均數的方法解決。
(1)已知每10分鐘能裝好5箱,則裝好每箱用時2分鐘。根據這個數量關系,分別求出裝好25箱、30箱需要多少分鐘;同理,每2分鐘裝好一箱,則用80分鐘、94分鐘分別能裝好多少箱。
25×2=50(分) 30×2=60(分)
80÷2=40(箱) 94÷2=47(箱)
(2)已知每箱裝30個獼猴桃時,能裝滿60箱。根據這個已知條件,先求出獼猴桃的總量為:30×60=1800(個)。則每箱裝24個、50個時,分別能裝滿多少箱;并且,要用這些獼猴桃裝滿45箱、90箱時,平均每箱分別裝多少個。
1800÷24=75(箱) 1800÷50=36(箱)
1800÷45=40(個) 1800÷90=20(個)
2.練習小結。
運用所學知識,拓展學生思路,用列表法解答兩數積之和(差)的實際問題時,關鍵在于分清題中的數量關系。計算過程中,要及時發現學生存在的問題,要養成良好的計算習慣。
3.課后練習。
將練習九其他的練習題,留給學生在課后完成。

1.5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜,曉玲養了12箱蜜蜂。一年大約可以釀多少千克蜂蜜?
2.一只山雀5天大約吃800只害蟲。照這樣計算,一只山雀9月份大約能吃多少只害蟲?
3.學校組織“社會實踐”活動,四年級每班有20人參加,五年級每班有25人參加,六年級每班有28人參加,其中四、五年級各有3個班,六年級有4個班。三個年級一共有多少人參加“社會實踐”活動?
先根據題目的條件和問題列表整理,再解答。
四年級        (  )個班        每班(  )人參加        共(  )人
五年級        (  )個班        每班(  )人參加        共(  )人
六年級        (  )個班        每班(  )人參加        共(  )人
合計        三個年級一共有(  )人參加
  

一個停車場,收費情況是:小汽車第一個小時3元,以后每小時2元,面包車第一個小時5元,以后每小時4元。李叔叔開面包車,王叔叔開小汽車,兩人都交了13元停車費。你知道王叔叔和李叔叔各停車多少小時嗎?

課堂作業新設計
1. 375÷5×12=900(千克)
2. 800÷5×30=4800(只)
3.
四年級        (3)個班        每班(20)人參加        共(60)人
五年級        (3)個班        每班(25)人參加        共(75)人
六年級        (4)個班        每班(28)人參加        共(112)人
合計        三個年級一共有(247)人參加
3×20+3×25+4×28=247(人)
思維訓練
時間        第1小時        第2小時        第3小時        第4小時        第5小時        第6小時        合計停車費
面包車        5元        4元        4元        —        —        —        13元
小汽車        3元        2元        2元        2元        2元        2元        13元
  李叔叔停車3小時,王叔叔停車6小時。
教材習題
練習九
1.(1)50×45=2250(千克) 25×40=1000(千克) 2250+1000=3250(千克)
(2)2250-1000=1250(千克)
2.20×4=80(千克) 28×3=84(千克) 84-80=4(千克) 檢驗略
3. 4 5 18……29 17……16
4. 750÷3×7=1750(mL) 檢驗略
5.54÷3=18(個) 18×45=810(個) 540÷18=30(分)
6. 36 8 4 4 12 3
7.350÷5=70(個) 70×12=840(個) 700÷70=10(分)
8.(1)50 60 40 47 (2)75 36 40 20
9. 24×3÷4=18(個)
10.56×6=336(元) 買籃球:336÷48=7(個) 排球單價:336÷8=42(元)
11.(1)384÷6+32=96(元) (2)64×6÷4=96(元)
12. 14 4 3
13. 12×20+18×36=888(千克)
14.(1)65×3-12×4=147(元) (2)50×2-12×4=52(元)
(3)(答案不唯一)小芳比小紅少用多少元?
15.(答案不唯一)張明每分鐘打的字比劉莉每分鐘打的多多少個?
16. 90×6÷(6+3)=60(元)
17. 270÷(180÷2)=3(時)
18.(75+66+53+59+71+77+75)÷7=68(份) 68×30=2040(份)
思考題
兩杯水重:980-740=240(克)
每杯水重:240÷2=120(克)


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